关于挑拣异球

195912

             关于挑捡异球
    题  有13个质地外观完全一样的小球,其中12个球每球重量一致而与另一异球不同.问:如何保
证用天平称量三次将异球挑捡出来.
    解  设问题集 A ,
         ,
         B={重量一致的小球},
         C={异球}.
天平称量状况,设
         D={平衡}
         E={不平衡1}
         F={不平衡2}
E,F互为异向不平衡.
   令   
         
  则     ,
  (一)   
  令
        
        
         
  (1)        
   所以,     
         
         
   (2)     
    令
         
            
    则
         
        
        
        
  (二)  .
   令
      
     ,
  (1)     
取
      
      
(2)     
   令
      
      
  (3)
  令
      
      
     

195912

这一题还有另一版本，12个球中有一异球，用天平称三次捡出异球。附件下载能打开。
王守恩先生，你说13个球称三次捡不出异球，能说说理由吗？

195912

12个球保证有答案，那么13个球也一定有答案。

195912

题:有5个外观完全一样的小球,其中4个球每球重量一致而与另一异球不同.问:如果重量一致的球叫好球，异球叫坏球，另外给你一个好球，你能保证用天平称量二次将异球挑捡出来吗？

195912

王守恩先生，对于你8楼的两个问题，我的解释是:

1，异球存在轻或重两种状态，题目的问题是挑出异球，对于问题的解答不违背题意且与公理系统兼容便正确。
2，若n个球中有一个异球，当
13＜n≤21时，
则称4次能挑出异珠，当
n>21
由于存在
13<n{(√5-1)/2}^m≤21
所以，N次能挑出异球，其中
N=m+4。
对于你9楼的问题，不知道你自己能作出一个怎样的解答?

王守恩

我们统一一下题目：有12个外观相同、大小相等的球，只知道其中有一个球的重量和其他11个球不一样，现有一架没有砝码的天平，请你称3次，把这个异球找出来，并告诉我这个异球是重一些还是轻一些。
我们把问题想的简单一些，可能五年前你的题目就看错了，现在以上面的为准。

195912

不同的题有不同的解，如
2＋3
2×3
2＋2＋2。

195912

这道题可做初中一年级的思考题，也在一些名牌大学的面试题中出现过。