已知坐标平面上满足 2x^2+axy+2y^2=1 的点 (x,y) 都满足 x^2+y^2≤1 ，求 a 的最小值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

angel_phoenix88

x^2+y^2≤1(1)
axy≥-1(2)
求取a的最小值(等价于求xy的最大值)
xy≤(x^2+y^2)/2=1/2
所以a的最小值为-2

luyuanhong

谢谢楼上 angel_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。