自然数的标准序列与自然数集合

jzkyllcjl

定义1 (自然数的标准序列)  根据阿拉伯人提出的自然数记数法则，将自然数按照“从小到大”的顺序排列，得到的无穷数列
0，1，2，3，…， 11，…，n，n+1，…           (1)
叫做自然数的标准无穷序列。
    关于这个无穷数列的提出和认识，需要有引言中基本定理的思想依据：即一方面需要有“自然数可以无限延续下去的假设”（这个假设也是许多学者同意的，所以也可以叫做公设），但另一方面又需要知道“在任何有限时间内这个无限延续的工作都不能被完成，能够被完成自然数只能是有限个自然数”；这两个方面并不矛盾，因为前者是在时间无限的条件下提出的，后者是对有限时间讲的。由此出发，就可以在不使用集合语言的情况下，提出自然数的下述十条公理。
关于自然数集合，首先需要提出如下定义与公理。
定义2(近似自然数集合) 　由式(1)可提出以集合为元素的如下无穷序列
{0},{0,1},{0,1,2},…,{0,1,2,3,……n-1}，……     (2)
这个序列中的每一个集合，都叫做近似自然数集合。 其中，含有足够多自然数的集合叫做足够大自然数集合；序列(2)叫做全能近似自然数集合序列。.
公理7(理想自然数集合)   全能近似自然数集合序列(2)有且只有一个理想性质的广义极限集合，这个集合叫做理想自然数集合。理想自然数集合可以表示为
{0，1，2，3，……，9，10，11，……，99，100，101，…… }      (3)
依照习惯，可以用符号 表示这个集合。但必须知道：这个集合是使用广义极限思想提出的，是不能写完所有元素的理想集合。这个集合不能看成“完成了的整体的实无穷概念”下的集合。
公理8：由于正常集合序列（2）中各个集合的元素个数组成数列{n}，这个数列的广义极限可以写作无穷大+∞，因此理想自然数集合的元素个数可以说是无有穷尽的大简称为无穷大（其它无穷集合也是如此）。但需要知道：+∞不是正常数。
公理9：在不受时间限制的条件下，理想自然数集合N中的任一自然数都是能够写出的自然数；这种自然数都叫做有限自然数；有限自然数是无穷多的；用不完的。
公理10：理想自然数集合是无有上界的非正常集合；不存在大于所有有限自然数的无穷大自然数与实数，不存在无穷基数与无穷序数”。

elim

我一再指出，jzkyllcjl 楼上畜牲不如的胡扯要是写在他的书里，其书在他有生之年只有一直泡汤，然后就是被彻底遗忘一种可能了。

任在深

elim 发表于 2017-2-4 17:40
我一再指出，jzkyllcjl 楼上畜牲不如的胡扯要是写在他的书里，其书在他有生之年只有一直泡汤，然后就是被彻 ...

还得被人踩在脚下，遗臭万年！永世不得翻身！！

simpley

难道楼主就不会说个别的问题吗？成年累月地絮叨，真是神经病。

jzkyllcjl

simpley 发表于 2017-2-5 09:22
难道楼主就不会说个别的问题吗？成年累月地絮叨，真是神经病。

自然数及其集合的概念是首先必须搞清的概念，连续统假设也必须解决。

elimqiu

虽然不受时间限制老头有很多自然数，但不受时间限制是违反实践的．所以老头只有几个自然数是完成的，几乎所有“近似自然数集”都是非正常的，由于标准自然数序列是完不成的，所以极限是要泡汤的．老头下辈子都沒资格玩极限．

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-2-5 10:23
虽然不受时间限制老头有很多自然数，但不受时间限制是违反实践的．所以老头只有几个自然数是完成的，几乎所 ...

你胡说！你的话“几乎所有“近似自然数集”都是非正常的”是无根据的瞎说。事实是： 有穷集合都是正常集合； 无穷集合才是非正常集合。 在一小时内写出的自然数没有一天写出的多；随着时间的延续，能写出的自然数会增加。

simpley

你的话说一遍就知道丁。难道正确与否是由你重复的次数决定的。

elimqiu

jzkyllcjl 发表于 2017-2-5 10:36
你胡说！你的话“几乎所有“近似自然数集”都是非正常的”是无根据的瞎说。事实是： 有穷集合都是正常集 ...

无论谁写 10^22位数没到头必被枪毙，因为耗尽国库．就算写到这么大，比它大的数还是无穷多，极限运算还是没有实践根据．所以老头jzkyllcjl 的理论是违反实践的糟粕．

jzkyllcjl

违反实践的是你；我尊重实践。