偶数哥德巴赫猜想的证明

余鉴生1966

偶数哥德巴赫猜想的证明
余鉴生
（广东省郁南县政府办公室  广东云浮  527100）

【摘要】根据已被证明的奇数哥德巴赫猜想引出素组、素对、配素等概念及几个引理，使偶数哥德巴赫猜想得证.
【关键词】奇、偶数哥德巴赫猜想；素组；素对；配素
偶数哥德巴赫猜想，自1742年以来先后难倒了欧拉、黎曼等伟大数学家.下面以得证的奇数哥德巴赫猜想为基础，通过“构造”素组、素对、配素及三个引理，使其得到证明.
一.若干定义
    根据奇数哥德巴赫猜想有：
    M=m1+m2+m3   （1）
    其中M是大于7的奇数，m1，m2，m3 是大于或等于3的奇素数.特别地：1.命M为大奇数，简称大奇，显然M≥9；
    2.m1，m2，m3 均称为M的匹配奇素数，简称配素；
3.（m1，m2，m3 ）是M的1个配素组，简称素组；        4.M的1个素组（m1，m2，m3 ）必有3个素对：（m1，m2），（m1，m3 ），（m2，m3 ）.
二.若干引理
    引理1 大奇M减去它的1个素对之和的差等于它相应的1个配素.
    证明：根据大奇、素组、素对、配素的定义可推知.（因为大奇的素对必定归属于它的某个素组，是该素组3个素对中的1个，而这3个素对包含且只包含3个配素）.
    如（1）中，M-（m1+m2）=m3 ，M-（m1+m3）=m2.
引理2  大奇M的任意1个素对（mx，my）之和不大于M-3，即：mx+my≤M-3.
    证明：反证法.假设M有1个素对（mp，mq）之和大于M-3，即：mp+mq＞M-3   （2）
    则根据引理1有：M-（mp+mq）=mk＜3，与配素m≥3矛盾.
    故假设不成立，引理2得证.
引理3  大奇M至少有1个素对(mp,mq)之和等于M-3，即：mp+mq=M-3.
    证明：反证法.假设“大奇M没有1个素对之和等于M-3”， 即“大奇M任意素对之和不等于M-3”，则必有
         mx+my＞M-3   （3）
或：     mx+my＜M-3   （4）
    根据引理2，（3）不可能；根据引理1，由（4）可得：     M-（mx+my）=mz＞3   （5）
根据配素的定义知mz≥3，故（5）mz＞3（即大奇M的任意配素都大于3）不可能，如11、13均必有1个配素等于3， 故假设不成立，引理3得证.
    三.证明偶数哥德巴赫猜想
    根据贾朝华教授的相关著述，偶数哥德巴赫猜想可以表述为：每个不小于 6 的偶数都是两个奇素数之和.命“每个不小于 6 的偶数”为“大偶”，即为下面的定理：
    定理1  大偶N（N≥6）是两个奇素数之和.
    证明：命M是大奇，则根据引理3，必有
         mp+mq=M-3（mp，mq是M的配素）   （6）
    则：M-3=mp+mq   （7）
    因为M≥9，故M-3≥6，故M-3=N
    故（7）即：N=mp+mq   （8）
    故定理得证.
故：偶数哥德巴赫猜想成立！

附：弱哥德巴赫猜想（百度百科）
在数论中，弱哥德巴赫猜想（又称为奇数哥德巴赫猜想、三重哥德巴赫猜想或三质数问题）是这样一个命题：
任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。（一个质数可以被多次使用）
2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德•贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想.
参考文献：
（1）潘承洞、潘承彪：哥德巴赫猜想，科学出版社，1981；
（2）贾朝华：哥德巴赫猜想,10000 个科学难题( 数学卷 ),101-103,科学出版社,2009；
（3）华罗庚：数论导引，科学出版社，1979；
    作者简介：
余鉴生，男，1966年出生，广东省郁南县人，1990年毕业于吉林大学，现在郁南县县府办工作，地址：广东省郁南县都城镇中山路58号县委县政府大楼，邮编：527100，电话：0766—15088176058.

您的位置：网站首页 > 《中文科技期刊数据库》 > 自然科学 > 数学 > 代数/数论/组合理论 > 摘要
偶数哥德巴赫猜想的证明
《教育》2016年 第11期 17卷 | 余鉴生   广东省郁南县政府办公室，广东 云浮 527100
  云发表 | ★ 收藏 | 分享
摘　要：根据已被证明的奇数哥德巴赫猜想引出素组、素对、配素等概念及几个引理，使偶数哥德巴赫猜想得证.
【分　类】        【数理科学和化学】 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 数论

【关键词】        奇、偶数哥德巴赫猜想 素组 素对 配素

【出　处】        《教育》2016年 第11期 17卷 00309-00309页　共1页

【收　录】        中文科技期刊数据库

余鉴生1966

您的位置：网站首页 > 《中文科技期刊数据库》 > 自然科学 > 数学 > 代数/数论/组合理论 > 摘要
偶数哥德巴赫猜想的证明
《教育》2016年 第11期 17卷 | 余鉴生   广东省郁南县政府办公室，广东 云浮 527100
  云发表 | ★ 收藏 | 分享
摘　要：根据已被证明的奇数哥德巴赫猜想引出素组、素对、配素等概念及几个引理，使偶数哥德巴赫猜想得证.
【分　类】        【数理科学和化学】 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 数论

【关键词】        奇、偶数哥德巴赫猜想 素组 素对 配素

【出　处】        《教育》2016年 第11期 17卷 00309-00309页　共1页

【收　录】        中文科技期刊数据库

余鉴生1966

这应该是 迄今为止 全世界最 通俗易懂 的哥德巴赫猜想 证明；而且是
第一次正确的、成功的证明！！！

余鉴生1966

偶数哥德巴赫猜想的证明
余鉴生
（广东省郁南县政府办公室  广东云浮  527100）

摘要：根据已被证明的奇数哥德巴赫猜想引出素组、素对、配素等概念及几个引理，使偶数哥德巴赫猜想得证.
关键词：奇、偶数哥德巴赫猜想；素组；素对；配素
偶数哥德巴赫猜想，自1742年以来先后难倒了欧拉、黎曼等伟大数学家.下面以得证的奇数哥德巴赫猜想为基础，通过“构造”素组、素对、配素及三个引理，使其得到证明.
一.若干定义
    根据奇数哥德巴赫猜想有：
    M=m1+m2+m3   （1）
    其中M是大于7的奇数，m1，m2，m3 是大于或等于3的奇素数.特别地：1.命M为大奇数，简称大奇，显然M≥9；
    2.m1，m2，m3 均称为M的匹配奇素数，简称配素；
3.（m1，m2，m3 ）是M的1个配素组，简称素组；     4.M的1个素组（m1，m2，m3 ）有且只有3个素对：（m1，m2），（m1，m3 ），（m2，m3 ）.
二.若干引理
    引理1 大奇M减去它的1个素对之和的差等于它相应的1个配素.
    证明：根据大奇、素组、素对、配素的定义可推知.（因为大奇的素对必定归属于它的某个素组，是该素组3个素对中的1个，而这3个素对包含且只包含3个配素）.
    如（1）中，M-（m1+m2）=m3 ，M-（m1+m3）=m2.
引理2  大奇M的任意1个素对（mx，my）之和不大于M-3，即：mx+my≤M-3.
    证明：反证法.假设M有1个素对（mp，mq）之和大于M-3，即：mp+mq＞M-3   （2）
则根据引理1有：M-（mp+mq）＜3
令M-（mp+mq）=mk，则mk＜3，与配素m≥3矛盾.
    故假设不成立，引理2得证.
引理3  大奇M至少有1个素对(mp,mq)之和等于M-3，即：mp+mq=M-3.
    证明：反证法.假设“大奇M没有1个素对之和等于M-3”， 即“大奇M任意素对（mx，my）之和不等于M-3”，则必有
         mx+my＞M-3   （3）
或：     mx+my＜M-3   （4）
根据引理2，（3）不可能；根据引理1，由（4）可得：     M-（mx+my）＞3   （5）
令M-（mx+my）=mz，则mz＞3   （6）
根据配素的定义知m≥3，故（6）mz＞3（即大奇M的任意配素都大于3）不可能，即mz＞3与如大奇11、13均必有1个配素等于3的数学“事实”矛盾！故假设不成立，引理3得证.
    三.证明偶数哥德巴赫猜想
    贾朝华教授认为，偶数哥德巴赫猜想可以表述为：每个不小于 6 的偶数都是两个奇素数之和.命“每个不小于 6 的偶数”为“大偶”，即为下面的定理：
    定理1  大偶N（N≥6）是两个奇素数之和.
证明：实际上这是引理3的必然推论.
命M是大奇，则根据引理3，必有
         mp+mq=M-3（mp，mq是M的配素）   （7）
    则：M-3=mp+mq   （8）
    因为M≥9，故M-3≥6，故M-3=N
    故（8）即：N=mp+mq   （9）
    因为（9）中mp、mq均是奇素数 ，故定理1得证.
故：偶数哥德巴赫猜想成立！

附：弱哥德巴赫猜想（百度百科）
在数论中，弱哥德巴赫猜想（又称为奇数哥德巴赫猜想、三重哥德巴赫猜想或三质数问题）是这样一个命题：
任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和.（一个质数可以被多次使用）
2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德•贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想.
参考文献：
（1）潘承洞、潘承彪：哥德巴赫猜想，科学出版社，1981；
（2）贾朝华：哥德巴赫猜想,10000 个科学难题( 数学卷 ),101-103,科学出版社,2009；
（3）华罗庚：数论导引，科学出版社，1979；
    作者简介：
余鉴生，男，1966年出生，广东省郁南县人，1990年毕业于吉林大学，现在郁南县县府办工作，地址：广东省郁南县都城镇中山路58号县委县政府大楼，邮编：527100，电话：0766—15088176058.

余鉴生1966

什么是数学的反证法?要概念!
数学我爱金桥妹妹pg2014-11-14

扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
优质解答
反证法 反证法是数学中常用的一种方法,而且有些命题只能用它去证明.这里作一简单介绍.用反证法证明一个命题常采用以下步骤：
1） 假定命题的结论不成立,
2） 进行推理,在推理中出现下列情况之一：与已知条件矛盾；与公理或定理矛盾,
3） 由于上述矛盾的出现,可以断言,原来的假定“结论不成立”是错误的.
4） 肯定原来命题的结论是正确的.
用反证法证明命题实际上是这样一个思维过程：我们假定“结论不成立“,结论一不成立就会出毛病,这个毛病是通过与已知条件矛盾；与公理或定理矛盾的方式暴露出来的.这个毛病是怎么造成的呢?推理没有错误,已知条件,公理或定理没有错误,这样一来,唯一有错误的地方就是一开始的假定.”结论不成立“与”结论成立“必然有一个正确.既然“结论不成立”有错误,就肯定结论必然成立了.

任在深

余鉴生1966
查看详细资料
2
主题
25
帖子
0
积分
新手上路
Rank: 1
积分0..收听TA
发消息
.
22#  
发表于 2017-2-6 15:41 | 只看该作者

任在深 发表于 2017-2-6 13:28
好！
     那你既然首先提出数学规则，就请你先说明吧？
     然后俺再回答！

简单讲，每一个数学概念（定义）、判断、推理，都要符合数学“事实”、公理或定理，符合逻辑！数学证明的本质，其实就是逻辑证明，必须符合形式逻辑的规律、规定。
本人认为，本人的哥德巴赫猜想证明，是符合 数学规则的。
************************************************************************************
1.哥猜属于纯粹数学范畴，所谓纯粹数学是探讨和研究宇宙的结构以及结构关系的科学！
   因此你的概念，定义......都是错误的！
2.既然是结构数学，那么就应该有关于哥猜的数学结构关系式！
   而你没有，有的只是算数关系式。
3.在纯粹数学中一切问题的证明都必须是不但证明n=1，2，3......时成立，最关键的问题是证明当2n→∞时哥猜是否还是成立！
   你没有如此证明！
4.所谓逻辑是哲学概念，因此只有自然科学的基础理论数学能够证明逻辑；而逻辑决不能证明纯粹数学！
5.因此你的证明是不符合大自然法则的是错误的！

                希望你认真思考，不要妄自菲薄，继续努力吧！

余鉴生1966

任在深 发表于 2017-2-7 13:19
余鉴生1966
查看详细资料
2

莫测高深、故弄玄虚说的就是你这类人，给人言必称希腊的感觉，永远跟在外国人的屁股后面跑，好像很时髦实质上食古不化，却最有可能读死书、读书死......

任在深

余鉴生1966 发表于 2017-2-7 16:25
莫测高深、故弄玄虚说的就是你这类人，给人言必称希腊的感觉，永远跟在外国人的屁股后面跑，好像很时髦实 ...

楼主好像在说自己！？
注意！
       结构数学的基础理论《中华单位论》恰恰是以中国古代的数学思想‘天圆地方’，‘勾股定理’，杨辉三角......
为理论！它所揭示的就是宇宙的结构以及结构关系！
      你那所谓的理论如同儿戏！也代表不了是中华民族的数学思想！
      就不要继续到处丢人了？

余鉴生1966

任在深 发表于 2017-2-7 23:40
楼主好像在说自己！？
注意！
       结构数学的基础理论《中华单位论》恰恰是以中国古代的数学思想‘ ...

中国古代的又怎样？不管是中国的 还是 外国的，都有对错之分，很遗憾，你恰恰学习、继承了错的部分——因为从你说出【3.在纯粹数学中一切问题的证明都必须是不但证明n=1，2，3......时成立，最关键的问题是证明当2n→∞时哥猜是否还是成立！
    你没有如此证明！】可知，你连基本的中学的数学常识 也没有！因为我的论文中的大偶数是指 6或任意大于6的偶数，显然就必定包含2n→∞的意思，甚至有过之而无不及，任意大理所当然包括无穷大——但你竟然不明白，不是证明你的水平太低么？！
建议阁下重新回炉九年义务教育，不要到处丢人现眼，特别是丢了咱们老祖宗的脸！

余鉴生1966

任在深 发表于 2017-2-7 13:19
余鉴生1966
查看详细资料
2

阁下说的这么一大堆，本质上是说现代中学数学是错误的，要 否定、推翻 它！——真是蚍蜉撼树，不自量力！阁下连中学数学常识都不具备，于是抬出老祖宗来 拉大旗作虎皮，也只能适得其反、贻笑大方......现代中学数学 从某个角度讲，是现代自然科学的基础，任何人想否定、推翻它 都是痴心妄想、白日做梦！