x1～xn 为整数，-1≤xi≤2 ，∑xi=19，∑xi^2=99，∑xi^3 最大最小值 M,m，问一些问题

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

angel_phoenix88

φ(-1)=a
φ(0)=b
φ(1)=c
φ(2)=d



2d+c-a=19(1)
4d^2+a+c=99(2)

0≤d≤int(99/4)<5
求(f(d)=8d^3+c-a的最大最小值M，m
f(d)=8d^3-2d+19
最小值为19(此时d=0，c=59,a=40)
最大值为为523(此时d=4,c=23,a=12)

luyuanhong

谢谢楼上 el_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。