[求助]研究什么

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我是一名专科生，想问一下基础数学是研究什么的？？？？？？？？？？它的方向是什么？全国那里的这门课较好？？？？？？？？？？新疆大学的怎么样？？？？？？？？？？？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 zyf091122 在 时添加 -=-=-=-=-

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茫茫人海中，你我或在现实中相识，或在虚拟的网络中相遇。不管怎样，都是一种缘分。希望大家在我的这个网络小家中，相遇、相识、相互沟通；彼此交流各自的感想。因为大家都有一颗年轻的心！真心希望能够结交更多的朋友！

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可以提供帮助吗？？？？？？给与指导，我想考这方面的研究生！！！！！！！！！！！！！希望得到指导!!!!!!!!!!!!   

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这个论坛的题目下面的哪行蓝色的小字就是基础数学研究的内容.
我也说不清楚,但是如果你想考研的话可先到你想读的大学的网站上找到招生简章,招生简章一般都有些比较有用的信息,如:导师啊,招收人数啊,参考书目啊等等,你要准备就要趁早啦,如果能先和导师沟通一下那就更好.

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选数学英才问你崇拜谁
大师丘成桐挑选弟子不以奥数水平论英雄
本报记者　杨影/文　徐彦/摄　2005-6-27
    早报讯　“除了书本上的数学知识，你还看过什么数学方面的书？”“你对塞瓦定理感兴趣吗？能现场证明一下吗？”“正无穷加正无穷是多少？正无穷减正无穷呢？乘呢？除呢？”昨天下午，著名美籍华裔数学家、哈佛大学教授丘成桐与其弟子罗炜、浙大数学系主任刘克峰、斯坦福大学教授李骏，共同为“丘成桐数学英才班”面试12名爱好数学的高分考生。丘成桐表示，“数学英才班”将借鉴国际先进的培养模式，旨在培养具有杰出数学才能和优异综合素质，能与哈佛、斯坦福高材生相媲美的精英人才。据现场了解，这12名考生都是高考成绩优异的学生，都爱好数学,目前都是同济、复旦等众多名校争抢的对象，并且多有奥赛获奖的背景。12名考生分别经历了短到20分钟、长到近1个小时的面试，有些考生面临丘教授脱口而出的数学难题时，还要现场在黑板上演示解题过程。诸位专家都表示，此次面试不惟奥数水平论英雄。在昨晚7点半开始的“与大师对话”中，李骏在谈到昨日面试的学生时，表示有一点点失望。他说，虽然目前国内大众普遍认为中国的高中教育强于美国，而实际上两者差距不大，美国学生学习主动性更强。
   
　　考生看大师
　　疑问一：为啥大师的问题怪怪的
　　“老师问的问题好奇怪哦，平时老师才不会这样问呢。”叶露是来自杭十四中的考生，是昨天12名考生中两名女生之一，言谈中透出灵气与爽朗。“老师问我，正无穷加正无穷是多少？正无穷减正无穷是多少？还有乘、除，分别是多少，这些问题平时学习中没考虑过，我就说都是正无穷啦，要不就说不知道。”在面试中，考生大多先与丘成桐、刘克峰、李骏进行自由交谈，当中由罗炜随机抽取几道书面考题。许多考生都与小叶有同样的感受，就是大师们都问到考生懂不懂一些课本外的数学知识。“我只能实事求是说，课本里没学过，不知道。”其他经过面试的学生也都表示，大师们的问题面比较宽。不过，老师们事先准备好的书面题目并不难，知识点都在课本范围内，没有出现奥赛中的偏题怪题。大师的态度：我们的学生考试当然要好，但希望他能灵活，不但会课本里面的习题，希望他对课外知识也有兴趣，真的热爱数学。一般学生希望考试考好，拿个学位就算了，在我们这个数学中心，仅这点要求是不够的。
        
　　疑问二：为啥大师要问我崇拜谁
　　来自金华一中的考生蒋文翔，见到大师前，还在不停地翻阅手中一些文学资料，有些紧张。小蒋说，听说丘教授对学生的综合素质比较看重，抓住最后的时间补充一些课外知识，说不定对面试有帮助。等小蒋出来以后，记者问“临时抱佛脚”有没有用？“老师就问我崇拜谁，为什么崇拜。”小蒋说，他回答是“周恩来”，并如实说了一些真实体会。大师的态度：我们不但希望培养数学方面的人才，更希望他们能成为物理、化学、文学、历史方面的通才，尤其是在本科生阶段。现代数学和许多学科有关，比如，我们的工作其实和物理有很大关系，假如你对物理不懂，以后从事这方面研究就吃亏，我们要顾及学生其他科目的修养。
　　疑问三：为啥说出正确答案还不够
　　“哈哈，这道题目我是做过的，答案应该就是这样的……”昨天面试第一人，来自广东佛山的浙江大学保送生刘宇杰是一名十分自信的考生。李骏教授当面出了一道关于行船在水流中速度的题目，刘宇杰不假思索地说出了答案。不料李骏教授不罢休，认为刘在考虑问题的过程中思维跳跃比较快，还有一些“想当然”的看法，一定要刘拿出论据来。“可是，这道题目我以前是做过的，确实就是这个思路、这个答案呀。”刘宇杰多次重申自己“做过这个题目”。大师的态度：解题正确仅仅是学习的一方面，还要看学生能不能一题多解，或者深入思考，有没有想法。
   

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国际数学家妙语连珠     陈山  


    21日晚，国际数学家大会开幕式结束后，国际数学联盟组织了新闻发布会。会上，两位菲尔兹奖得主——美国数学家符拉基米尔·弗沃特斯基、法国数学家劳伦·拉福格，另一项国际数学最高奖——奈凡林纳奖的获得者，来自美国麻省理工学院的迈杜·苏丹，还有国际数学联盟主席雅各布·帕利斯和前主席大卫·曼费德等数学界人士回答了中外记者的提问。
    记者：请问获奖者，此次获奖，你认为自己是个幸运儿，还是因为研究工作水到渠成？另外，这笔奖金打算怎么花？（全场笑）
    符拉基米尔·弗沃特斯基：我认为自己的确是个幸运儿，很幸福，因为世界上有许多人在做研究，都很有成果。不过，我本人对获奖也并不十分意外。我一直努力学习、工作。我大学期间学的是法律、经济，并不是数学专业。后来搞这项研究，越来越有兴趣，就钻了进去。至于奖金，虽然少点，只有1500美元，我还是会安排一下，最好有时间去度假，放松放松。
    记者：请谈谈对中国数学、中国数学家的印象。
    帕利斯：应该说，中国的数学取得了巨大进步。中国人在历次数学奥林匹克竞赛中也取得过相当多的好成绩。中国数学的现状犹如一棵由非凡的数学家精心种下的大树，这棵树上有华罗庚、陈省身、冯康、吴文俊、谷超豪、廖三涛，也有年轻一代的数学家如丘成桐和田刚。本次大会必将有助于提高中国数学研究的水平和扩大数学活动的范围。
    记者：请简单评价两个奖项获得者。
    帕利斯：菲尔兹奖和奈凡林纳奖获得者们的成就显示出高度的创造性和深刻性，他们所选择的问题、使用的方法和获得的结果互不相同，各有千秋，这说明整个数学科学充满了活力。全世界数学工作者都为他们的卓越贡献鼓掌喝彩。
    记者：数学是深奥、枯燥的，数学家如何从研究中寻求乐趣？
    迈杜·苏丹：从事数学研究令我兴奋，没有感到枯燥，这一领域的研究非常吸引人，它让我有成就感。
    符拉基米尔·弗沃特斯基：数学是最聪明人之间的较量，因而非常具有挑战性，同时，数学的美丽使研究数学成为一种乐趣。
    劳伦·拉福格：我并不认为自己聪明过人。其实，读中学时我对数学并不十分有兴趣，以后在研究数学中取得了一点成绩，感到很高兴，越高兴就越有干劲，出的成绩也就越大，形成一个循环。在我眼里，数学是美丽的、具有竞争性的、富有乐趣的。
    最后，国际数学联盟前主席曼费德寄语年轻一代的中国数学家。他说：“今天，许多青年数学家面临着经商的诱惑，他们要在作学问和经商之间作出选择。数学是科学的皇后，是一切自然科学的基础。高深并极具挑战性，使数学研究成为自然科学的珠穆朗玛峰。因此，只有勇敢者才能攀登到顶峰，享受快乐，赢得尊敬。中国数学家取得了许多研究成果，我希望他们继续努力，获取更大成功。”

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数学大国离我们有多远？     


    缺少“叫得响”的世界级成果、缺乏领袖数学家、人才面临断档之忧……尽管国际数学家大会正在北京举办，但喜悦的背后，我国数学家也不得不面对某些尴尬，眼下浮躁的学风、短缺的经费、僵化的科技评价体系，让有识之士为我国数学研究的前途捏着一把汗，并不禁要问：１５年前数学大师陈省身“放大眼光展开壮志，把中国建为数学大国”的希望会不会落空？
    不要让“数学大师”成为历史名词
    ８月１５日，记者在中科院“逮”住了国际数学家大会主席吴文俊院士，吴老连续两个“不敢说”的回答颇为耐人寻味。
    问：“除了华罗庚、陈省身、陈景润、冯康和您的工作外，您还能说出２０多年来中国在世界上有哪些‘叫得响’的成果？”
    答：“我倒不敢说了。即使有，至少我一下子说不出来。我们还有很大差距。”
    问：“中国数学界除了华罗庚、陈省身称得上大师之外，改革开放２０多年还有没有这样的人物？”
    答：“还有没有？不敢随便说。因为大师除了要求个人成就之外，还要有指挥千军万马的本领。”
    吴文俊为何如此“不敢说”？为了破解这一谜团，８月１７日的北京国际弦理论会议上，记者“抓”住机会“三问”世界著名数学家丘成桐：“一次国际会议的意义究竟有多大？中国数学真的像一些人说的那样接近世界一流水平了吗？”
    沉吟片刻，这位迄今唯一获“数学诺贝尔奖”菲尔茨奖的华裔学者吐出５个字：“差得还很远。”
    记者又问：“您对华罗庚、陈省身和冯康３位数学家评价很高。而改革开放２０多年中国数学界既没有出现领袖似的科学家，也没有世界一流的成果，是这样吗？”
    丘成桐笑了笑：“我们科技水平和国外确实有一段距离，数学也比较落后，对世界影响不大。”
    记者第三次问：“科技是中国‘十五’发展最大的瓶颈吗？”
    丘成桐十分肯定：“当然，科学是经济发展最主要的原动力。没有基础科学，就没有经济的长远发展。我们用的大多是国外的成熟技术，知识产权也大都掌握在发达国家手里，形势不容乐观。”
    基础科学的落后，意味着国家的落后
    从古代到近现代，我国产生过祖冲之、刘徽、华罗庚、陈省身等许多数学大家，而环顾当代数学之星空，还有几颗闪烁的中国星？
    这次大会上虽有１１位祖国大陆数学家登台亮相，堪称史无前例，但记者与两位数学权威的对话，折射了中国数学的某种困境：缺乏领袖人物，世界一流成果也凤毛麟角。
    ２０多年来，我国数学界因华罗庚、陈景润、冯康等人而骄傲，却也无法走出他们的背影。业内人士认为，国际会议固然可在某种程度上反映一个国家的学术水平，但不能因此估价过高，这次大会也不例外。
    据数学史专家张奠宙介绍，１９８８年，我国数学界曾对国际数学研究格局做出判断：美苏继续领先，西欧紧随其后，日本迎头赶上，中国是个未知数。“经过１０多年发展，这个未知数初步有了一个‘解’，这就是，我国现在是一个潜在的数学大国，但是还没有达到世界一流水平，需要继续努力。”
    此次大会上做学术报告的陈木法教授说：“我国数学水平排在美、德、法、日、俄、加等国之后，仅处于发展中国家的第一方阵，只能在某些领域和世界对话。”
    ５年多来，这位博士生导师“无博可导”，因为一直无人报考他的博士生。“现在高考中分数高的都不填数学系了，而数学系的优秀毕业生不是出国就是转行，继续深造的很少。”
    不少专家指出，数学的这种尴尬只是基础科学研究现状的一个缩影，比如国家自然科学一等奖连续４年空缺、科技国际竞争力连续多年下降，我国对世界科学的贡献率现在还只有万分之几。
    “数学这样的基础研究很重要，是提升整体科技水平的基础，是营造全社会科学文化氛围的关键，直接关系到国家核心竞争力的高低。”丘成桐严肃指出，“如果基础科学水平上不去，国家的核心竞争力也不会强起来。比如，ＩＴ产业的发展，几乎全部依靠数学。如果数学水平上不去，ＩＴ产业就难以形成核心竞争力。”
    正如丘成桐所言：数学是科学之母，是科学的基础。数学的落后，基础研究的落后，将影响整个国家的长久竞争力，尤其是在这个知识当道、科技争锋的时代。
    不要让数学大国的希望落空
    不久前，杨振宁曾经预言：中国科技未来三四十年内可能冲到世界最前线，取得诺贝尔奖级的成果，这个领域很可能就是数学。而自然科学史专家董光壁认为，也许要经过１００多年的不懈努力，中国才有可能成为世界科学强国之一。
    两种预言的“时间表”如此迥异，以至于陈省身关于“数学大国”的希望和设想，逐步演变成关于中国科学甚至综合国力的猜想。中国何时成为一个数学大国？基础科学何时傲然屹立于世界？科技竞争力和综合国力何时更上一层楼？
    业内人士呼吁，考核体系是困扰数学乃至我国科学发展的一大因素，我国科研评价体系急需调整，应该让“以论文数量论英雄”成为历史。据介绍，陈景润从事科研３０年，论文仅４０多篇，成就却至今无人逾越。
    为此，中科院数学与系统科学研究院已组建了两个国际化团队，强强联手，挑战世界性的数学难题。目的就是希望最优秀的年轻人不受现有评价体系的束缚，不是为生存去做一些一般问题。当然，基础研究有自己的规律，不是事先能设计好的。也许会失败，但我们在努力。
    专家们指出，数学研究“一个人一张笔”的时代已经过去，但交流机会太少仍制约着我国数学和科技的发展。这种现状必须改变。
    交流和合作需要经费支持。数学教授陈木法感叹说，作为国家９７３项目（国家重大基础研究规划）科学家，包括助手在内一年的经费才５万多元，人头费占了一大截。许多时候得跟校长磕头要钱，再从项目经费中提一部分，勉强维持少量的图书杂志。
    “我们更该想的，是数学大会后怎样使中国的水平赶上发达国家。这比在大会上做几十个报告来得要紧。”此次国际会议上，数学大师陈省身的话言简意赅，意味深长。

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法美数学家获得数学最高荣誉——菲尔茨奖     


    　 洛朗·拉佛阁（Laurent Lafforgue）、弗拉基米尔·沃沃斯基（Vladimir Voevodsky），昨天，他俩成为了2002年菲尔茨奖得主。
    　 洛朗·拉佛阁
    　 来自法国高等科学研究院的洛朗·拉佛阁，其主要成就是：在朗兰兹纲领（Langlands Program）的研究方面取得了重大进展，从而在数论与分析两大领域之间建立了新的联系。
    　 洛朗·拉佛阁证明了与函数域情形相应的整体朗兰兹纲领。他工作的特点是：令人惊叹的技巧，深刻的洞察力和系统得力的方法。
    　 朗兰兹纲领最先是由罗伯特·朗兰兹在1967年给安德雷·韦依的一封著名的信中提出的。它是一组意义深远的猜想，这些猜想精确地预言了数学中某些表面上毫不相干的领域之间可能存在的联系。朗兰兹纲领的影响近年来与日俱增，与它有关的每一个新的进展都被看作是重要的成果。
    　 对朗兰兹纲领最强有力的支持之一，是20世纪90年代安德鲁·维尔斯（Andrew Wiles）证明费马大定理。维尔斯的证明与其他人的工作一起导致了谷山－志村－韦依猜想的解决。该猜想揭示了椭圆曲线与模形式之间的关系，前者是具有深刻算术性质的几何对象，后者是来源于截然不同的数学分析领域的高度周期性的函数。朗兰兹纲领则提出了数论中的伽罗瓦表示与分析中的自守型之间的一个关系网。
    　 拉佛阁所证明的相应的整体朗兰兹纲领，对更抽象的所谓函数域而非通常的数域情形提供了这样一种完全的理解。我们可以将函数域设想为由多项式的商组成的集合，对这些多项式商可以像有理数那样进行加、减、乘、除。
    　 拉佛阁对于任意给定的函数域建立了其伽罗瓦群表示和与该域相伴的自守型之间的精确联系。
    　 在这一工作的过程中，拉佛阁还发现了一种将来可能被证明是十分重要的新的几何构造。所有这些发展的影响正在波及整个数学。
    　 洛朗·拉佛阁1966年11月6日生于法国安东尼，1986年毕业于巴黎高等师范学校，1990年成为法国国家科学研究中心的助理研究员，同时参加巴黎南大学的算术与代数几何小组的工作并于1994年获博士学位。2000年他成为位于法国伊沃特布雷的高等科学研究院的终身数学教授。
    　 弗拉基米尔·沃沃斯基
    　 美国普林斯顿高等研究院的弗拉基米尔·沃沃斯基的主要成就是：发展了新的代数簇上同调理论，从而为深刻理论数论与代数几何提供了新的观点。
    　 他这方面的成果是过去几十年间代数几何领域取得的最卓越的进展之一。他的工作的特点是：能简易灵活地处理高度抽象的概念，并将这些要领用于解决相当具体的数学问题。
    　 沃沃斯基的工作来源于1996年菲尔茨奖得主亚历克山德罗·格罗腾迪克的工作。格罗腾迪克认为应该有这样一些对象，他称之为“主对象”（motive），它们是数学中两大分支———数论与几何统一的根基。格罗腾迪克的思想在数学上影响广泛，并激发了沃沃斯基的工作。
    　 上同调概念最初来源于拓扑学，而拓扑学可以粗略地说成是“形状的科学”，其中研究沃沃形状的例子如球面、环面以及它们的高维类似物。拓扑学研究这些对象在连续变形（不允许撕裂）下保持不变的基本性质。通俗地说，上同调论提供了一种方法将拓扑对象分割成一些比较容易研究的片，上同调群则包含了如何将这些基本片装配成原来对象的信息。有多种方法使这一过程精确化，其中之一称为奇异上同调。广义的上同调论提取关于拓扑对象的性质的信息，并将这些信息翻译成群论语言。一种最重要的广义上同调论———拓扑K理论，主要是由另一位菲尔茨奖获得者（1966年）米歇尔·阿蒂亚发展起来的。一个引人注目的结果揭示了奇异上同调与拓扑 K理论之间的紧密联系。
    　 代数几何中研究的主要对象是代数簇，它们是多项式方程的公共解集。代数簇可以用诸如曲线或曲面之类的几何对象来表示，但它们比那些可变形的拓扑对象更具“刚性”。因而在拓扑学背景下发展起来的上同调论在这里并不适用。大约40年来数学家们一直在努力发展能够适用于代数簇的上同调论；这方面最好的理解是K理论的代数翻版。关键的一步正是由沃沃斯基迈出的，他创立了一种“主上同调”（motivic cohomology）理论。与拓扑学情况相类似，在主上同调与代数K理论之间也存在着紧密的联系。此外，沃沃斯基还提出了一个描述各种适用于代数簇的新的上同调理论的框架。他的工作构成了实现格罗腾迪克数学统一观的重大进展。
    　 沃沃斯基的工作的一个主要结果，也是他最值得称道的成就之一，就是米尔诺猜想的解决，30多年来这一猜想一直是K理论中最著名的问题。这一结果引出了包括伽罗瓦上同调、二次型和复代数簇的上同调论等一系列领域的重要成就。由于沃沃斯基的工作使得在拓扑学中发展起来的强有力的工具能够应用于代数簇研究，这些工作对数学的未来可能会产生巨大的影响。
    　 弗拉基米尔·沃沃斯基1966年6月4日生于俄罗斯，1989年获国立莫斯科大学学士学位，1992年获哈佛大学数学博士学位，他先后在高等研究院、哈佛大学和马克斯·普朗克数学研究所任访问职位，1996年到西北大学任教，2002年被提名出任位于新泽西州的普林斯顿高等研究院数学学院终身教授。

wangyangkee

俞根强，与一般网友不同；骨子里有一股股蠢货往外透----------那是俞氏的传统和荣耀啊，，，，不让他发泄个够，，，，行吗？