【趣题求证】当2n+1为任意奇素数时，（(2n-1）！！）^2×（-1）^n≡-1 mod 2n+1

awei

【趣题求证】当2n+1为任意奇素数时，（(2n-1）！！）^2×（-1）^n≡-1 mod 2n+1成立。


      注释双阶乘：(2n-1）！！=1×3×5×7……×2n-1
                         (2n）！！=2×4×6×8……×2n
                         0!!=1!!=1
                         (-1)!!=1

awei

证明过程其实不是很复杂

awei

蔡家雄 发表于 2017-2-24 01:31

威尔逊定理 n！≡－1 mod n+1，n+1必为素数。就可以搞定您的推论1推论2，然而威尔逊定理在验证素数时却没用，计算量太大。

awei

...................................

awei

.........................

重生888

这些点能保证都是素数吗？

awei

用Mathematica验算命题未出现误差。