再说一遍

费尔马1

假设素数个数有限个
从小到大依次排列为P1、P2、 P3、、、、、Pn
模拟基本算术逻辑：由小到大依次相乘
P1×P2×P3×......×.Pn=N
那么，N＋1
是素数或者不是素数
以上是老前辈欧几里得的理论。
本人的看法：
既然假设了素数有限个，那么，N+1就不是任何素数的倍数了，所以N+1就一定是素数，这是假设条件逼出来的，这样就完全可以证明素数无限；
然而，又来了个重复假设，假设N+1是素数，假设N+1是合数，请问N+1是合数，它的分解质因子大于N+1，所以就有新素数了，请问已经假设了素数有限，那么N+1的分解质因子从何而来？这可不是逼出来的，再说了，我们是要证明素数无限多的，证明存在合数干什么呢？明明第一步就证明了素数无限，又来了个假设N+1是合数，这样合适吗？大多数人还说欧老前辈的证明是最完美的，老师们看看，你们有什么建议啊？

zengyong

我没看到完整的陈述，只知道使用这一方法是：
假设素数个数有限个
从小到大依次排列为P1、P2、 P3、、、、、Pn
模拟基本算术逻辑：由小到大依次相乘
P1×P2×P3×......×.Pn=N
那么，N＋1是素数或者不是素数。
1）如果N＋1是素数，P1×P2×P3×......×.Pn+1不等于已知素数，则它是新的素数（假设素数有限是错的）。
2）如果N＋1不是素数，P1×P2×P3×......×.Pn+1不含已知素数P1、P2、P3、......、.Pn的因子，则它是新的素数的倍数（假设素数有限也是错的）。
由1）和2）判断假设“素数个数有限个”是错的，那么就得出素数个数不是“有限的”， 即素数个数是无限的了。


你说的“明明第一步就证明了素数无限” 是哪第1步？

费尔马1

zengyong 发表于 2019-3-29 12:34
我没看到完整的陈述，只知道使用这一方法是：
假设素数个数有限个
从小到大依次排列为P1、P2、 P3、、、 ...

假设素数是有限个，则A=2*3*5*……*p+1就是素数，这是肯定的。不用再有其它的假设了！在这个假设的情况下，A一定是素数，绝对不会是合数！！！
再说了，反证法也不允许有两次假设！
所以，欧老前辈的经典证明存在瑕疵！
我的看法还请老师们多多指教！

费尔马1

我对于欧老前辈的证明，说了许多次了，（他拿着素数无限去证明素数无限），可惜，大家都认可经典，对于我的说法都无动于衷，好吧，就等着以后的历史来回答吧！！！

zengyong

""假设素数是有限个，则A=2*3*5*……*p+1就是素数，这是肯定的。不用再有其它的假设了！在这个假设的情况下，A一定是素数，绝对不会是合数！！！""

A=2*3*5*……*p+1, 可能是素数，也可能是合数。否则它就是素数公式，但目前还没有公认的普遍意义的素数公式存在。

费尔马1

zengyong 发表于 2019-3-29 23:57
""假设素数是有限个，则A=2*3*5*……*p+1就是素数，这是肯定的。不用再有其它的假设了！在这个假设的情况下 ...

A=2*3*5*……*p+1, 可能是素数，也可能是合数。否则它就是素数公式，但目前还没有公认的普遍意义的素数公式存在。
既然A可以是素数又可以是合数，那么为什么还要假设素数是有限个呢？您看看这样行不，假设p是一个不大不小的素数，那么，A要么是素数，要么是合数，其结果与欧老前辈的是一样的，所以，假设素数是有限个就没有意义了。在这里是反证法，而不是素数公式，是假设什么样的前提，一定会出现什么样的结果！请问老师，假设素数是有限个，其中p最大，那么A=2*3*5*7*……+1就没有约数了，您说说在这个假设的条件下A的约数究竟有没有？？！！

费尔马1

如果没有假设条件，大家完全可以认为：A可以是素数，也可以是合数，但是已经假设了，就要完全在假设之后的环境下，得出可靠的结论！因此，假设不是随便的，数学人一定要尊重假设。否则，就是违反反证法。

zengyong

""好吧，就等着以后的历史来回答吧！！！""

听你的。

白新岭

既然假设素数有限个，那只能在假设的基础上推出它是合数，问什么说是素数，这不是与假设矛盾吗？逻辑--true---false，既然你假设素数有限个为真，那么它一定是合数，但是它又不能被已知的任何素数整除，这就出现矛盾了，所以假设不成立。

费尔马1

白新岭 发表于 2019-3-30 12:01
既然假设素数有限个，那只能在假设的基础上推出它是合数，问什么说是素数，这不是与假设矛盾吗？逻辑--true ...

白老师您好：按照你的说法是，既然假设素数有限个，A就一定是合数，关键是A是n个新素数的乘积，这些新素数也是素数啊！
再说了，为什么欧老还要说A是素数，又可能是合数，他只说A一定是合数不就行了吗？
再说了，A一定是素数，是逼出来的结果，因为在假设的条件下，怎么也找不到A的约数了。A是合数就不一样了，我们是证明素数无限多，又没有证明合数无限多！
再说了，反证法的规则是，如果……就……，不允许有两次假设。