抛物线 x^2=4cy 上半支与 (x-2)^2+y^2=1 交于 A,B 两点，AB 中点 M 在 x=y 上，求 c

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

此题显然有错， (x-2)^2+y^2=1 是圆心为 (2,0)，半径为 1 的圆。

A,B 两点在  (x-2)^2+y^2=1 的圆周上，AB 中点 M 必定在圆内。

而直线 x=y 在圆 (x-2)^2+y^2=1 外，与圆不相交，所以 M 不可能在 x=y 上。