求所有 α∈R 对每个n ≥1, 存在 m∈Z 使 |α-m/n|<1/(3n)

elimqiu

elimqiu

非常想请教大家的解法!

谢芝灵

如此简单的逻辑，在人类眼里就成难题了。
我一招封喉。

令：│m│＞│nα│-1/3
若 α＞0，则取 m＞0
若 α＜0，则取 m＜0
则 命题成立！

这就是智慧！这就是智商！

谢芝灵

谢芝灵 发表于 2017-3-11 01:36
如此简单的逻辑，在人类眼里就成难题了。
我一招封喉。

做数学是凭慧心加逻辑，不是凭知识积累！不是靠书读的多！

elimqiu

不靠谱啊，怎么保证你令出来的m是整数?

谢芝灵

elimqiu 发表于 2017-3-11 01:48
不靠谱啊，怎么保证你令出来的m是整数?

见你的定义啊·见 α和n
m=αn    这不是整数是什么？？？？ 读死书啊！

elimqiu

α 是待求的实数．你认为αn是整数也罢，说这是根据我的定义，就更不可救药了．

谢芝灵

令：│m│＞│nα│-1/3
若 α＞0，则取 m＞0
若 α＜0，则取 m＜0
则 命题成立！

elimqiu

满足题意的 α 的全体(通解)是什么的问题看来并不那么平庸．顶

elimqiu

这个解法很特别。有了这个解，可以启发简单的解法。