我对“抛球悖论”的看法

luyuanhong · 发表于 2011-3-31 23:14

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/03/31 11:24pm 第 1 次编辑]

ygq的马甲 · 发表于 2011-4-1 05:27

其实，只是那个人（门外汉）理解不了而已

ysr · 发表于 2011-4-1 11:38

教授的文章精彩，看来在数学上无解----极限不存在，谢谢！

门外汉 · 发表于 2011-4-1 11:52

陆教授的思考方法和我的思考方法不一样。
我的思考方法是：考虑小球从a到b的时间间隔是多少？
按照题设，小球从a到b的时间间隔构成下列的数列：{1/2，1/4，1/8，1/16……}，显然，这个数列的极限是0.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在时添加 -=-=-=-=-
抛球问题不是物理问题，而是抽象的数学和逻辑问题。
速度无穷大，不符合物理事实，却并不违反数学逻辑。

ysr · 发表于 2011-4-1 11:57

数列对，实无穷是不可判断奇偶的，无解

门外汉 · 发表于 2011-4-1 12:02

下面引用由ysr在 2011/04/01 11:57am 发表的内容：
数列对，实无穷是不可判断奇偶的，无解

为什么一定要判断无穷大究竟是奇数还是偶数呢？我之前已经说过了，用这种思维方法来考虑抛球悖论，这个问题永远也弄不明白

ysr · 发表于 2011-4-1 12:06

那如何确定何时在A或B？

elimqiu · 发表于 2011-4-1 12:10

下面引用由门外汉在 2011/04/01 11:52am 发表的内容：
陆教授的思考方法和我的思考方法不一样。
我的思考方法是：考虑小球从a到b的时间间隔是多少？
按照题设，小球从a到b的时间间隔构成下列的数列：{1/2，1/4，1/8，1/16……}，显然，这个数列的极限是0.
　...

极限是0又能说明什么呢？最多就是说明速度的极限是无穷。而这些结果都不足以判断球在1时的位置。

门外汉 · 发表于 2011-4-1 12:16

下面引用由elimqiu在 2011/04/01 05:10am 发表的内容：
极限是0又能说明什么呢？最多就是说明速度的极限是无穷。而这些结果都不足以判断球在1时的位置。

来看这一个数列：{1/2，3/4，7/8，15/16……}，显然，这个数列的极限是1，
再看这一个数列：{1/2，1/4，1/8，1/16……}，显然，这个数列的极限是0.
当小球按照题设运动到1分钟这个时间点时（也就是达到了前一个数列的极限1），那么小球从一处运动到另一处所需要的时间间隔也就达到了极限0.
上述问题有不同的看法吗？

ysr · 发表于 2011-4-1 12:50

对,那又如何,请接着讲

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