a 不配 C,D；b 不配 A,E；c 不配 B,C；d 不配 E。A,B,C,D,E 与 a,b,c,d 有几种配对法?

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

题  a 不配 C,D ；b 不配 A,E ；c 不配 B,C ；d 不配 E 。

    问：A,B,C,D,E 与 a,b,c,d 有几种配对法？

解  用电脑搜索，可得结果如下：

( 1)  a-A  b-B  c-D  d-C
( 2)  a-A  b-B  c-E  d-C
( 3)  a-A  b-B  c-E  d-D
( 4)  a-A  b-C  c-D  d-B
( 5)  a-A  b-C  c-E  d-B
( 6)  a-A  b-C  c-E  d-D
( 7)  a-A  b-D  c-E  d-B
( 8)  a-A  b-D  c-E  d-C
( 9)  a-B  b-C  c-A  d-D
(10)  a-B  b-C  c-D  d-A
(11)  a-B  b-C  c-E  d-A
(12)  a-B  b-C  c-E  d-D
(13)  a-B  b-D  c-A  d-C
(14)  a-B  b-D  c-E  d-A
(15)  a-B  b-D  c-E  d-C
(16)  a-E  b-B  c-A  d-C
(17)  a-E  b-B  c-A  d-D
(18)  a-E  b-B  c-D  d-A
(19)  a-E  b-B  c-D  d-C
(20)  a-E  b-C  c-A  d-B
(21)  a-E  b-C  c-A  d-D
(22)  a-E  b-C  c-D  d-A
(23)  a-E  b-C  c-D  d-B
(24)  a-E  b-D  c-A  d-B
(25)  a-E  b-D  c-A  d-C

    可见，符合题目要求的配对法，共有 25 种。