用换元方法证明不等式

hswdferrari

上次在论坛里发帖求助不等式的证明，大家用换元方法证明不等式的解法给了我很大的启发，今天尝试用同样的方法证明不等式。换元成功后新的问题如下：


现在问题是在一次求导后分子部分的单调性比较好判断，但是因为不是单调递增或者递减，导致f(s)和f(t)的相对关系很难判断，请问这里有什么巧妙的变换是我没想到的吗？谢谢！