[原创] 请您求若干级数的和

APB先生 · 发表于 2011-4-16 20:50

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中国上海市 · 发表于 2011-4-16 21:05

再加一个sin1/1+sin2/2+……sinn/n=?

波浪 · 发表于 2011-4-16 22:13

[这个贴子最后由波浪在 2011/04/16 10:19pm 第 2 次编辑]

给楼主加油！

波浪 · 发表于 2011-4-16 22:23

大约30年前曾经考虑过（2）式，但是没有结果。

APB先生 · 发表于 2011-4-17 06:02

感谢中国上海市和波浪；我只是想到这些，我却一个也做不出来。

波浪 · 发表于 2011-4-17 10:52

一个相关的问题是：
定理：不定方程 x^x + y^y = z^z 无正整数解。

elimqiu · 发表于 2011-4-17 11:26

第二题有一个积分表达式。参见
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=10814

看来不能表成初等函数的值

elimqiu · 发表于 2011-4-17 11:27

第五题的级数是发散的，其和是无穷。

APB先生 · 发表于 2011-4-17 17:05

波浪 6 楼的不定方程是费马大定理的特例吧？感谢您。
感谢elimqiu老师，您对 2 题的证明漂亮！自叹不如。您说第五题的级数是发散的，我想是对的：如果是求其部分和，是不是一个比 1+n 稍大的数？

波浪 · 发表于 2011-4-17 18:49

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