a,b,c,d,e 为 {0,2,4,6,8} 中不同的数字，组成多位数 1abc-de9=537 ，求 a-b+c-d+e

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

awei

1abc-de9＝537，故c＝6。
a-b+c-d+e≡0 mod 2，故排除A，C。
a-b+6-d+e＝B＝6→a-b-d+e＝0
0，2，4，8四个进行加减运算结果都不为0，故排除B。
此题答案只能是D。
顺便再分析一下，
a-b+6-d+e＝D＝8→a-b-d+e＝2。
0，2，4，8四个进行加减运算结果为2，只能是8-4-2或者8-2-4。
也就是说｛a，e｝＝｛0，8｝，｛b，d｝＝｛2，4｝。

luyuanhong

谢谢楼上 awei 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。