求点的轨迹

天山草 · 发表于 2017-4-16 13:32

给定一个平行四边形 ABCD，以及其内部的某个定点 P 的位置。P 点到 A、B、C、D 各顶点的距离之和 S=PA+PB+PC+PD 是一个定值。

问： ABCD 中还有没有其它的点，它到 A、B、C、D 各顶点的距离之和与 S 相等？这些点是否有无限多个？那么这些点的轨迹是什么样的？

红树 · 发表于 2017-4-16 14:18

谢芝灵 · 发表于 2017-4-16 14:23

天山草在做四边形边长之和的问题了

红树 · 发表于 2017-4-16 14:23

红树 · 发表于 2017-4-16 14:26

四边形的每条边数据，对角线数据，验证吗？

谢芝灵 · 发表于 2017-4-16 14:28

有一个对称点 p1，在另一边（BC边）。

谢芝灵 · 发表于 2017-4-16 14:55

天山草进入频道了

谢芝灵 · 发表于 2017-4-16 17:23

天山草，你公布之前先#通知我。
其实我想多戏弄 elim，
我有两个证明，一个传统几何证明，一个超人类常知的逻辑证明

luyuanhong · 发表于 2017-4-16 17:32

下面是我用电脑画出的到一个平行四边形各顶点距离之和为常数的点的轨迹：

红树 · 发表于 2017-4-16 17:33

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