在旋转抛物面 x^2+y^2=4fz 上，求到定点 (x1,y1,z1) 距离最近的一点

beyondsx · 发表于 2017-4-18 17:46

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-4-23 23:11 编辑

比如有一定点（Xi,Yi,Zi）到抛物面：X^2+y^2=4fZ（f已知）的距离公式，要具体公式，不是算法思路噢！或者求该抛物面上与该定点距离最近的点的坐标更好，谢谢！

drc2000回来 · 发表于 2017-4-18 18:15

点到抛物面的距离，未定义的概念。
必须先下严格的定义，然后才好研究此问题。

beyondsx · 发表于 2017-4-19 09:10

drc2000回来发表于 2017-4-18 18:15
点到抛物面的距离，未定义的概念。
必须先下严格的定义，然后才好研究此问题。

点到抛物面的距离：即抛物面外一定点到某一确定抛物面某一确定点的距离最短，这个最短距离即为此处我所提及之点到抛物面的距离。
如果可以，我希望能求出抛物面上与这一定点的距离最短的点的坐标表达公式，谢谢大神！

elim · 发表于 2017-4-19 09:47

本帖最后由 elim 于 2017-4-18 18:49 编辑

这个距离可以这么定义(此定义也蕴含了算法):

求曲面的切面，使所论点在切面过切点的法线上。所求距离及切点到所论点的线段长。

beyondsx · 发表于 2017-4-19 12:56

elim 发表于 2017-4-19 09:47
这个距离可以这么定义(此定义也蕴含了算法):

求曲面的切面，使所论点在切面过切点的法线上。所求距离及 ...

是的，您说的不错，我也是这么认为的。可是在进行公式推导的时候，最后的方程解不出来，所以才想求助一下大神们。

luyuanhong · 发表于 2017-4-21 17:50

beyondsx · 发表于 2017-4-23 21:32

luyuanhong 发表于 2017-4-21 17:50

太棒了，多谢老师，太感谢您了！

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