【蓦然回首】 祝君二笑

尚九天

:em05: 【谜语】 田里长庄稼，上有苗，下有根。  (猜一字)   :em03:

wangyangkee

[定理]：顽石------院士级的数学家

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谁能回答？
张景中院士说：“设想用一把锋利的刀猛砍数轴，把数轴砍成两截。这一刀一定会砍在某个点上，即砍中了一个实数。如果能够砍在一个缝隙上，数轴就不算连续的了。”言下之意，没有厚度的锋利的刀，砍断数轴一分为二，刀被夹在两截数轴中。
张院士接着说：“设数轴是从点A处被砍断的。这个A点在哪半截数轴上呢？答案是：不在左半截上，就在右半截上。这是因为点不可分割，又不会消失，所以不会两边都有，也不会两边都没有。从以上的假设中领会到：所谓数轴的连续性就是不管把它从什么地方分成两半截，总有半截是带端点的，而另外半截没有端点。”
上述张院士的论述中有以下几个问题，谁能解惑：
（1）所谓【两边】显然是指刀的两边，当然不是指A点的两边。A点在刀的左边还是右边呢？不在左边，就在右边，不会两边都有，也不会两边都没有。那么，请问：这把刀究竟是砍中了A点？还是砍中了缝隙？
（2）【另外半截没有端点】是什么东西？是一段空白吗？是一个缝隙吗？【A点】与【没有端点的另外半截】能连续还是不能连续？
（3）所谓【点不可分割，又不会消失】，是不是确认【点是没有长度，点长度为0长度】？
（4）如果确认【点的长度皆为0长度】，并且确认【数轴上没有缝隙】，那么数轴的长度从何而来？