数字小游戏

热血沸腾271

    数字小游戏
a.b.c三个正整数，有这样的情况。
ab×c与ac×b的差可以这样表示，
(ab×c)-(ac×b)=a×(b-c)×10n (n是b.c最大的位数)
举例:a=5 b=21 c=3
(503×21)-(521×3)=5×(21-3)×102
a=11   b=2345  c=6789
(112345×6789)-(116789×2345)
=11×(26789-2345)×104
请验证。

王守恩

题意明确一下。数字小游戏
a.b.c三个正整数，已知a=a×10^n    n是b的位数    b>c
恒有：ac×b-ab×c=a×(b-c)×10^n

举例:a=5   b=21   c=3
503×21 - 521×3=5×(21-3)×10^2
        a=11   b=6789  c=2345
112345×6789 - 116789×2345
=11×(6789-2345)×10^4


证：ac×b - ab×c
    =(a×10^n+c)×b - (a×10^n+b)×c
    =a×10^n×b+bc - a×10^n×c - bc
    =a×(b - c)×10^n

曾婷婷

数字游戏还是蛮有兴趣的

王守恩

一，仔细观察。
      1=1
      1+2+1=4
      1+2+3+2+1=9
      1+2+3+4+3+2+1=16
      1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
      1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36
      1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=49
      1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=64
      1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=81
      .............
二，大胆猜想。
      1+2+3+4+5+......+n+......+5+4+3+2+1=n×n
三，小心证明？



一，仔细观察。
      1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
      1+2+3+4+5+6+7+......+100=5050
      1+2+3+4+5+6+7+......+1000=500500
      1+2+3+4+5+6+7+......+10000=50005000
      1+2+3+4+5+6+7+......+100000=5000050000
二，大胆猜想？
      1+2+3+4+5+6+7+......+1000000=500000500000
三，小心证明？
      1+2+3+4+5+6+7+......+10000000=50000005000000

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:D

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曾婷婷 发表于 2017-5-18 08:42
数字游戏还是蛮有兴趣的

谢谢，希望多支持