关于整系数多项式方程在区间内根的条件

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我们先研究三次方程：
ax^3+bx^2+cx+d=0，在区间I上至少有k个根，求系数满足的关系。
ax^3+bx^2+cx+d=0，在区间I上有且只有k个根，求系数满足的关系。
（重根不按重数算，只算一个根）