已知 P 为 ΔABC 内一点，∠PBA=80°，∠PBC=20°，∠PCB=10°，∠PCA=30°，求 ∠APC

luyuanhong · 发表于 2017-5-22 22:42

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

王守恩 · 发表于 2017-5-23 17:46

我们恒有（详见本论坛《几何难题》）
sin∠PACsin80sin10/(sin∠PABsin20sin30)=1
得∠PAC=20°，∠APC=180 - 30 - 20=130

shuxuestar · 发表于 2017-5-24 08:59

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-5-24 09:24 编辑

luyuanhong · 发表于 2017-5-24 09:17

谢谢楼上王守恩的解答。下面是此题的详细解答过程：

luyuanhong · 发表于 2017-5-24 09:26

谢谢楼上 shuxuestar 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

shuxuestar · 发表于 2017-5-24 13:12

本帖最后由 shuxuestar 于 2017-5-24 13:22 编辑

此题等腰三角形的推出也可用内角和直接推出，大意了

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