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请大家来讨论:两题是否都可以称为“中国式的哥德巴赫猜想”

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发表于 2006-3-30 15:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
请大家来讨论:两题是否都可以称为“中国式的哥德巴赫猜想”
数学无法搞假,能在纸上搞定。
(一)此题在K12网站的数学俱乐部版上,3月14日登出后,无人作出提示或解答。
(二)即使解题高手用高中三角函数、解析几何、向量、或添辅助线来证明,只能说明这是真题。
(三)如今设定“不添辅助线”这个限定条件,已发到国内各地数学网站,全无回应。如果发到国外各数学网站,也无回应,此题是否可以称为“中国式的哥德巴赫猜想。” 请大家来讨论。
难题征解
简单平常题——难题(怪题)——世界性难题
在K12网站的数学俱乐部版上,3月14日登出一个几何题,现仍在其他版上。
已知:△ABC,∠BAC=45°⑴,AD⊥BC延线于D⑵,AD延长至F,使AF=BC⑶,
连BF与AC延线交于E。求证:AE⊥BE。
(一)简单平常题:图形简单,条件简单。
(二)难题(怪题):此题登出后,无人作出提示或解答。许多人看了说,三个条件简单,似乎好用,但互不关联,无从下手。添线也不知从何处作。所以都说这是怪题。
(三)世界性难题:我是中学数学解题爱好者,看到这样妙题,真是喜欢,感谢设计出此题的人,真是山外有山,天外有天。我只懂点初中知识,我想解题高手,会用高中三角函数、解析几何、向量、或添出巧妙的辅助线来证明。我又想,不添辅助线也能证明吗?提出数学证明的限定条件,合不合于常规,允不允许。如果允许设定“不添辅助线”这个限定条件,此题是否是世界性难题?那么可否向国内外各数学网站发布此题,考一考国外中学数学解题爱好者,以便交流信息,探讨中学数学解题规律。
因为我看到,世界性难题“用圆规和无刻度直尺不可能三等分一任意角”,“无刻度”就是限定条件,外国人能设定,难道中国人就不能设定。我是无名小卒,我研究中学数学解题久了,也有点心得。《解题之路,自有题示。》最难的题也会露出点蛛丝马迹,总会有端倪可探。此题条件∠BAC=45°⑴特殊,很难用,必须先从用⑴下手(一般作垂直线)。另外图形明示,有三条分角线,可用《分角定理》,能快速判断和操作。
盛世、地灵、人杰
在K12网站三月廿几号的版上,又有人设计出一个堪与上题争辉的妙题。请看:
已知:直角三角形ABC,以直角边AC向上作等边△ACD,连BD,且有
∠CBD=2∠ABD。                            求解∠ABD=多少度?
此题在K12版上登了几天,可能有人作出结论,不能用初中知识解出,已从版上
删除。其实已知条件对解题有利,切入点很多,下一步也容易变化。正因如此,第一
步应如何选择,以后各步应如何配合,关系复杂,无法判断,只好暂仃。
我仍然感谢设计出此题的人。我估计此题也可称为第二个“中国式的哥德巴赫猜想。”
数学无法搞假,能在纸上搞定。谁不服,请解出。
这两题的出现,在今天生活进程中,是很小很小的事,但两个很简单、很平常的初中几何题暂时能使很多人望洋兴叹,实是古今末有,能不能像一滴海水反映大海一样,反映今天的盛世、地灵、人杰。
(以前两次发贴有“连AF与AC延线交于E”,AF改为BF。谢谢!)
0739-2351089,0739-5344277。           古稀老人          张光禄        2006,3,28







发表于 2006-3-30 19:54 | 显示全部楼层

请大家来讨论:两题是否都可以称为“中国式的哥德巴赫猜想”

直接在原贴上进行讨论即可,不必重复发贴。
发表于 2006-3-30 22:18 | 显示全部楼层

请大家来讨论:两题是否都可以称为“中国式的哥德巴赫猜想”

白猫,黑猫捉住老鼠就是好猫,何必限定方法?
发表于 2010-6-5 16:53 | 显示全部楼层

请大家来讨论:两题是否都可以称为“中国式的哥德巴赫猜想”

俞根强,瘪气了;那理直气壮的蠢货已经在忍气吞声了,,,
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