伤脑几何－－分中线的比

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如图；已知三角形ABC与ＡB'C'是相似直角三角形，其中角Ｃ与角Ｃ’是直角，三点顺次相反。角DBB'＝角DB'B=角BAC=θ,AD交CC'于Ｅ，
求证：（１）AＥ是三角形ACC'的中线。
　　　（２）AED的单比是θ的单值函数。并求出这个函数f(θ)并计算θ等于30度的值。

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这是我的证明。看不懂的就不要看了。

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下图据说是东方论坛一位名叫叶中豪的几何牛出的一道征解题，我偶尔从一个博客中看到。我与此牛素无交集，不知道他的解答如何，但根据我的主贴容易推论，点Ｄ恰是三角形ＥＦＣ之重心，ＤＧ平行于ＣＦ是显然的。

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主贴中“相似直角三角形”改作相似三角形，结论（1）还是成立的。由CC'为底边向下作相似于BB'D的三角形CC'D',那么ＡＤ'平分BB'也是当然的了。这个几何性质证明虽不简单，但图形并不复杂，可以作为一个定理来使用。