处处连续但处处不可微的函数

luyuanhong · 发表于 2017-6-4 17:34

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-6-4 22:11 编辑

luyuanhong · 发表于 2017-6-4 18:41

luyuanhong · 发表于 2017-6-4 21:48

luyuanhong · 发表于 2017-6-4 22:06

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-6-4 22:16 编辑

xfhaoym · 发表于 2017-6-5 13:31

这都得用付立叶级数求解了。

elim · 发表于 2017-6-5 16:54

本帖最后由 elim 于 2017-6-5 18:09 编辑

大致相同的证明

luyuanhong · 发表于 2017-6-5 17:07

谢谢楼上 elim 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

11111qqqq · 发表于 2017-6-5 23:18

科赫雪花

elim · 发表于 2017-6-6 09:11

对6楼原帖作了重要修订。

天山草 · 发表于 2017-6-6 10:01

当 x 为有理数时 f(x)=x，当 x 为无理数时 f(x)=0。
这个函数是不是处处不可导，也处处不连续？x=0 这一点例外吗？

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