数学对有限原则的超越，对jzkyllcjl 级数观的否定

elim

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jzkyllcjl 反对现行级数理论的理由有三条：
1)无穷多项相加不可能，
2)无穷多项相加不等于部分和极限，或者说“部分和极限”不是“无穷多项相加”
3)就算无穷多项相加等于部分和极限，也是“达不到”的。

“无穷多项相加不可能”这个论断确切地应该是“无穷多项逐一累加做不到，没有有限可操作性”。但“若干加项的和”的诸多等价定义中，有些是可以自明地合理地推广到加项可数无穷多的情形的。所以jzkyllcjl 的第一个论断是错误的。错误的原因在于对“和运算”的有限操作教条的坚持.

从“无穷多项相加”的合理释义，主贴推出收敛级数的和等于部分和的极限。这就推翻了jzkyllcjl 的理由2.

jzkyllcjl 的理由3 跟“男不是女”差不多，就是废话：jzkyllcjl 的达到无非是说累加的最后一步。但无穷项和不是累加的结果，无穷个加项也没有最后一项，所以级数和没有“达到”这个属性等价于无穷项和不是有限项和，等价于“男不是女”，“黑不是白”，论断没问题，就是与级数和本身不相干的废话。大家知道，废话不是错话，不过是没用的话，根本不能用来否定现行数学的级数和定义的合理性，正确性。

综上，主帖推翻了jzkyllcjl 反对现行级数理论的理由。

elim

把正数 a 对应到长度为 a 区间的区间
把正数和 a1+a2+...+an 解释为区间 [0,a1)∪[a1, a1+a2)∪...∪[a1+...+a(n-1), a1+a2+...+an) 的长度
即 [s0,s1)∪[s1,s2)∪...∪[s(n-1),s(n)) 的长度，显然是合理的，准确的。但后者作为集合的并没有有限性制约，所以能用来定义无穷项和：
a1+a2+a3+... = m(∪[s(k-1),s(k)) =m([0, sup{s(n)}) = sup{s(n)} = lim s(n).

这就给出了级数和定义的正确性。

说白了就是把无数小线段接成一个整体。

elim

例：

谢芝灵

elim 发表于 2017-6-14 22:46
例：

0.333...能进入等式中吗？===这就叫逻辑！ 精神病是不懂逻辑的。
回答：一，不能进入；二，能进入。
分析一，不能进入，则  0.333...≠所有元素。
分析二，能进入。   我们就先假设让 它 进入等式。
有分析二 的逻辑才有下式：
0.333...=0.3+0.03+0.003+0.0003+...
才有精神病楼主的：
0.333...=0.3+0.03+0.003+0.0003+...
           =(1/3)[1-1/10^(n→∞）]
即 0.333...=(1/3)[1-1/10^(n→∞）]
上式 中的  1/10^(n→∞）≠0  （证：假如 1/10^(n→∞）=0，其逻辑为都可进行几何化，
                                                得 1=[10^(n→∞）]×0，得到矛盾 1=0 ）
所以 0.333...≠1/3

楼主的证明为 0.333...的极限=1/3

jzkyllcjl

第一，无穷项相加 与其前n项和的序列的极限不是一回事。 现行级数和的定义 是张冠李戴的违反同一律 的不符合逻辑法则的定义。 你的帖子是维护错误定义的错误逻辑推导。
事实是 前n想和数列 0.3，0.33，0.333，…… 永远达不到1/3.
第二，现行级数理论 造成许多假象。例如：莱布尼慈级数表达式  1-1/3+1/5-1/7+……=π/4, 就是如此，这个表达式给人二个假想，①好像无理数π能绝对准算出来了，但实际上不能；②好像无穷次加法运算可以进行，实际上不能。根据无穷级数和的定义，无穷级数的理想和是其前n项和的序列的极限，因此上式应当改写为：1-1/3+1/5-1/7+……→ π/4 或 。只要取右端的足够多项的部分和，就可以得到得出  π/4的足够准确的近似值。例如：在误差界为1/11 的要求下，得到 π/4 的足够准确的近似值为1-1/3+1/5-1/7+1/9-=789/945; 无穷项相加是无法实现的 。
第三，恩格斯在反杜林中早就指出：“可以计算的无限序列的概念，……是一个定义中的矛盾，……，而且是荒唐的矛盾。请你不要污蔑 恩格斯，特不是你说的“不比现代的小学生”。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-6-14 19:25
第一，无穷项相加 与其前n项和的序列的极限不是一回事。 现行级数和的定义 是张冠李戴的违反同一律 的不符 ...

jzkyllcjl 说这不是一回事，那么是咋回事？

同一律你也懂啊，0.333... 与 0.3, 0.33,0.333... 在你下流数学里同一是吧？ 在数学中国不同一，你的书泡汤的浅析里别忘了提到这点。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-6-14 19:25
第一，无穷项相加 与其前n项和的序列的极限不是一回事。 现行级数和的定义 是张冠李戴的违反同一律 的不符 ...

初小差班老生不知道无穷项和是啥可以理解，不懂装懂就不对了.

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-6-15 04:21
jzkyllcjl 说这不是一回事，那么是咋回事？

同一律你也懂啊，0.333... 与 0.3, 0.33,0.333... 在你 ...

0.333... 的来源就是1被3除过程中无穷数列 0.3, 0.33,0.333...的简写，。否则它就没有实用意义，
不承认这个意义 的现行教科书中的等式 1/3=0.333……也无意义，必须取消。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-6-15 02:48
0.333... 的来源就是1被3除过程中无穷数列 0.3, 0.33,0.333...的简写，。否则它就没有实用意义，
不承认 ...

这个"来源"出于初小差班老生程度的 jzkyllcjl. 说了不算的.  至于实用性, 老头的能力在那里摆着, 不会用的.