那种实数理论好

jzkyllcjl

现行教科书中的实数理轮有维尔斯特拉斯（K.Weierstrass）、戴德金（R.Dedekind）、康托儿（G.Cantor）三钟，相互比较起来，康托儿从他定义的以有理数为项的基本数列出发的做法比较好，
1被3除得到的1/3的不足近似值 无穷数列(0.3，0.33，0.333，……与过剩近似值无穷数列 0.4，0.34，0.334，…… 都是 康托儿实数理轮中的基本数列，它们的极限都是1/3。人们可以从这种数列中找到分数1/3的任意小误差界下足够准近似值，所以，笔者称这两个数列都是1/3的全能近似值数列。
公理3（实数公理）：每一个理想实数都存在着以它为极限的康托尔基本数列；除0以外的每一个理想实数都存在唯一的以它为极限无尽小数表达式，这个无尽小数收敛于这个理想实数。反之，每一个康托尔基本数列（或称以有理数为项的柯西基本数列）都存在一个唯一的理想实数（简称为实数）为其极限，而且等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同。
这条公理的第一部分的命题可以从前边对圆周率、根号2与分数1/3的讨论得到说明。后边部分的命题是前边命题的逆命题，使用它可以研究数学分析中的重要极限lim（1+1/n）^n 与欧拉常数   （这个常数与伽马函数、黎曼函数有关）。有了上述定义与公理，就可以顺利地证明柯西收敛原理，接着就可以推出区间套定理、单调有界定理、确界定理、有限覆盖定理、聚点定理了（具体证明请参看文献[4]）。与已有的实数理论相比：新实数理论下的这些定理的证明，没有使用“完成了的实无穷观点”，因此就消除了“完成了的实无穷与潜无穷观点”、“排中律能不能应用”的争论问题，而且还可以消除布劳威尔提出的“三分律反例”。此外，需要知道：①每一个实数都有以它为极限的收敛数列，都有可以应用的有尽小数近似表达式；②实数的四则运算，可以通过收敛数列的四则运算法则进行（具体例子参看文献[4]）。③笔者的这个实数的四则运算使用了极限方法；极限值常常具有不能达到的性质。这种做法，也肯定了计算数学的必要性与基础性。笔者的新实数理论是既有理想的绝对准方法又有近似方法两条腿走路的方法，每一个数字符号都有理想的绝对准表示现实数量大小的意义，也有在测不准、算不准意义下近似表达现实数量大小的意义。

elim

任何一种实数理论，都不是 jzkyllcjl 能理解的。正是 jzkyllcjl 对这些实数理论的歪曲，导致了其书著泡汤，被数学社会抛弃的下场.

任在深

注意！
       在纯粹数学中根本不存在实数！
       只存在真实数！
      请问不存在实数，哪来的实数理论？
       因此所谓的实数理论必然是不符合大自然法则的！错误的！
       这就是现实数学中存在的最大问题！

jzkyllcjl

任在深 发表于 2017-6-19 05:53
注意！
       在纯粹数学中根本不存在实数！
       只存在真实数！

现行教科书中的实数理论也是公认的纯粹数学理论。 你不能把它批倒，就没有人 承认你的理论。

任在深

jzkyllcjl 发表于 2017-6-19 17:59
现行教科书中的实数理论也是公认的纯粹数学理论。 你不能把它批倒，就没有人 承认你的理论。

俺发现你经常提现行教科书的理论正确？！
可是你又自己打自己的嘴巴子，你真是一个出尔反尔的无耻之徒！
只许自己去改革；不需别人提错误？
你是一个彻彻底底的机会主义和投降主义！

chaoshikong

曹老, 我就问你一个问题??      不要回答我是石头里崩出来的哦...

(1)0.333...是怎么来的???

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-6-19 14:05
曹老, 我就问你一个问题??      不要回答我是石头里崩出来的哦...

(1)0.333...是怎么来的???

0.333...是当需要求出分数1/3的十进小数表达式时，需要进行除法运算，这时遇到永远除不尽的问题。由于除不尽，人们只能得到理想实数 的十进位小数下的近似值，在误差界为1/10 的条件下，0.3 就是它的一个满足这个误差界的不足近似值，0.4是它的一个满足这个误差界的过剩近似值，在误差界为1/10^2 的条件下，0.33 是这个误差界下的一个不足近似值，0.34是满足这个误差界的过剩近似值，┅┅，如此下去，人们可以得到1/3 的任意小误差界下的十进位小数形式的不足与过剩近似值无穷数列分别为：
    0.3，0.33，0.333，……        （10）；与  0.4，0.34，0.334，……         （11）
但永远无法得到 的绝对准确的十进位小数表达式。前一个数列可以简写为无尽小数0.333……，但它是永远写不到底的事物。它不能被看作定数。这两个无穷数列都是康托尔实数理论中的基本数列，它们的极限都是1/3.

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-6-19 22:16
0.333...是当需要求出分数1/3的十进小数表达式时，需要进行除法运算，这时遇到永远除不尽的问题。由于除 ...

那是你算法错误罢了...

比如3尺, 平均分成3份,得每份为1尺..

我现在换个单位,1米(因为1米=3尺), 平均分成3份, 得到0.333...米,,为什么在单位为尺时,你能理解,,而换成了0.333...米,你就不能理解了呢,,,其实是同一个东西,是一个定数,,表示就是1尺的长度.

所以这个不用证明,0.333...也是个定数...
0.333...也是个实数,实实在在存在的数...有长度可量...

算不完是你没找对方法,,,你换一个单位就可以了的事情...

jzkyllcjl

第一，你的话 "比如3尺, 平均分成3份,得每份为1尺.." 是正确的。
第二，0.1米 平均分成三份，每份是 1/3分米。 1米平均分成三份，每份为 1/3 米。哪来的0.333……米。
第三，我在7楼 回复过你。 0.333……是 1北除 得到的 前一个近似值无穷数列，它可以可以简写为无尽小数0.333……，但它是永远写不到底的事物。它不能被看作定数。这两个无穷数列都是康托尔实数理论中的基本数列，它们的极限都是1/3.

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-6-19 22:40
第一，你的话 "比如3尺, 平均分成3份,得每份为1尺.." 是正确的。
第二，0.1米 平均分成三份，每份是 1/3分 ...

你都不敢去计算1米平分3份=0.333...米了, 只敢用0.1米=1/3分米了,,

你要知道,数学的存在,是为人民服务的,,写出1/3米除了解题外,在实际中没有任何用处...

你再不理解的话, 我就要拿一把尺子来敲你脑袋了......哈哈......