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本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-6-20 09:34 编辑
陆教授提出求无穷根号√(6+2√(7+3√(8+4√(9+…)))) 的值 的问题, 谢芝灵的求解与说明如下:
“4=√(6+2×5)
5=√(7+3×6)
6=√(8+4×7)
.......
n=√[(n+2)+(n-2)(n+1)]
得:4=√(6+2×5)
4=√[6+2√(7+3×6)]
4=√[6+2√(7+3√(8+4×7))]
......
4=√(6+2√(7+3√(8+4√(9+…))))
我注:此方法是印度数学家 拉马努金 恒等式变化.
上面虽然用了无穷,但它属潜无穷. 因为每算到下一步都是取自然数是两边相等.
即你算到的数都是有限的.
我认为无穷是不能进入实际运算的,但上面的运算 都是有限的.即没有把实际无穷进行运动.
上面是用了无穷的名,干了潜无穷的事”.
看了谢芝灵的那个无穷次根号=4的解。 我想是不是那个无穷次根号=6.
为此,我计算如下,请谢芝灵与网友审查。
6=√(6+2×15)
x1=15=√(7+3×(x1^2-7)/3 )
x2=(x1^2-7)/3=√(8+4(x2^2-8)/4)
.......
xn=√[(n+6)+(n+2)(xn^2--(n+6)/n+2]
得:6=√(6+2×15)
6=√[6+2√(7+3×x2)]
6=√[6+2√(7+3√(8+4×x3))]
......
6=√(6+2√(7+3√(8+4√(9+…))))
由此想到恩格斯的话如下;恩格斯在《反杜林论》中也说过“杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾,而且充满种种矛盾。无限纯粹是由有限组成的,这已经是矛盾,可是事情就是这样”
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