已知极限 lim(x→2)1/x=L ，问：｜x-2｜小于等于什么值时，｜1/x-L｜≤1/10000 ？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

jzkyllcjl

我算了一下，不知对不对。现在 叙述如下： 第一步，根据你的极限表达式 得LL=1/2:
第二步，解不等式 ∣1/x-1/2∣<1/10000, 这个不等式就是不等式 1/2-1/10000<1/x<1/2+1/10000
第三步，在近似计算下，可以得到：当∣x-2∣<0.00041 时，成立∣1/x-1/2∣<1/10000,

luyuanhong

谢谢楼上 jzkyllcjl 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

jzkyllcjl

谢谢你的关照。我现在老了，能力很差，勉强上网。
为了数学，不仅28年没有动过工资，而且牺牲了许多钱，又经常受骂。被看作小学四年级、差班、老生，畜生不如、痴呆一辈子。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-6-24 12:37
谢谢你的关照。我现在老了，能力很差，勉强上网。
为了数学，不仅28年没有动过工资，而且牺牲了许多钱，又 ...

听上去怎么这么心酸啊。。。

不管怎么说，您老还是我心目中尊敬的老头。。。不论对错，您这种精神就值得尊敬！~

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-6-24 12:37
谢谢你的关照。我现在老了，能力很差，勉强上网。
为了数学，不仅28年没有动过工资，而且牺牲了许多钱，又 ...

谢谢您老看得起啊，，，首先，我在这里透个底啊，，本人只是一个程序员，在一个程序员群无意聊起了0.333...的问题，一直与pbfan讨论2点多无果，后来才相约到这个论坛来的！

我不是一个搞数学的专职人员，平时也是靠写程序为生的，不过到了这里后，发现对数学兴趣越来越大，这段时间也买了好些书，以华罗庚先生写的书为主，也有哲学方面的，也有逻辑思维方面的，也有记忆方面的，所以说时间很有限，白天自然要在公司上班，只有晚上回去才有时间看书，关键还不能只看书，还要抽时间锻炼身体！

最主要的，您的著作网上也查过，买不到，论文也查过，但不全，估计要把您老的那些研究完，没个十年八年是没有结果的。。。

elim

什么是工资沒动啊？退休前的事情吧？退休后工资没动得犯很大的法才可能．

牺牲精神值得钦佩，但为了复辟到原始数学作出牺牲，是无谓的牺牲，不能赢得支持．

对你jzkyllcjl 也要一分为二，这题你是做对了，但说你程度低也是实事求是．你要尊重事实．从头学起．包括0.333...=1/3，π/4=1-1/3+1/5-1/7+… .等等．

chaoshikong

elim 发表于 2017-6-24 18:48
什么是工资沒动啊？退休前的事情吧？退休后工资没动得犯很大的法才可能．

牺牲精神值得钦佩，但为了复辟 ...

老头为数学所做的牺牲，他也是自愿的，

虽然被骂，我想他也是乐在其中的。。。

我们要去反驳他，首先得去了解他的想法，假如有一天我真看了他的著作，我也会保持一颗清醒的头脑，不至于被经不起推敲的论据洗脑吧，所以自然不用担心。。。

俗话说，不入虎穴，焉得虎子！~

所以我还是很期待看到其著作的。。。

jzkyllcjl

不是复辟! 也不是谬论.而是要解决希尔伯特提出的前两个问题,要解决芝诺悖论与三次数学危机问题,解决为什么不研究连续性随机变量基本事件\不可测集概率的问题,解决为什么量子力学提出测不准关系的问题,解决排中律争论, 与希尔伯特为什么提出有穷方法与理想数学的问题,解决点如何线段的问题,解决平行公理的争论问题,解决纯粹数学与应用数学的关系问题,解决数学本质的的争论问题,解决实无穷与潜无穷观点的争论问题.解决三分律反例的问题，总之,研究的目的是为了数学的进步,完善，为了解决生产实际问题.
就无尽循环小数0.333……来讲, 就是要找出它与1/3之间的有用的、可以确切证明的关系。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-6-24 06:42
不是复辟! 也不是谬论.而是要解决希尔伯特提出的前两个问题,要解决芝诺悖论与三次数学危机问题,解决为什么 ...

以你初小差班老生的程度和不靠谱的常态, 你说不是不是复辟,不是谬论没用的. 这叫群众的眼睛是雪亮的.