elim 混淆了变数与常数的概念

jzkyllcjl

elim在他的连续统结构的帖子中“称等价有理数柯西数列类的任一元为实数”的定义是错误的。事实上，由无尽小数0.333…… 1.4142…… 确定的有理数柯西数列， 0.3，0.33，0.333，……与1.4，1.41，1.414，1.4142，……都不是实数，它们的极限才是实数。这些柯西数列都是无穷数列性质的变数，你的定义混淆了变数与常数的概念。
这个错误也是康托尔的，事实上 以有理数为项的柯西数列就是康托尔实数理论中基本数列， 康托尔称等价基本数列类为一个实数，等价类中的任一基本数列为实数的一个代表。 elim 仅仅是用形式语言叙述了康托尔的实数定义，继承了这个错误。

simpley

你他妈的又在重复一千遍的问题

jzkyllcjl

simpley 发表于 2017-7-2 05:34
你他妈的又在重复一千遍的问题

你分不清是非，屡教不改。

elim

可怜的 jzkyllcjl, 看不懂我的帖子就称看不懂就可以了， 再胡扯就与我无关了。你搞不定 0.333...., 书著泡汤就是因为不懂装懂，指鹿为马，誓死吃屎。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-2 07:36
可怜的 jzkyllcjl, 看不懂我的帖子就称看不懂就可以了， 再胡扯就与我无关了。你搞不定 0.333...., 书著泡 ...

elim在他的连续统结构的帖子中“称等价有理数柯西数列类的任一元为实数”的定义是错误的。事实上，由无尽小数0.333…… 1.4142…… 确定的有理数柯西数列， 0.3，0.33，0.333，……与1.4，1.41，1.414，1.4142，……都不是实数，它们的极限才是实数。这些柯西数列都是无穷数列性质的变数，你的定义混淆了变数与常数的概念。
这个错误也是康托尔的，事实上 以有理数为项的柯西数列就是康托尔实数理论中基本数列， 康托尔称等价基本数列类为一个实数，等价类中的任一基本数列为实数的一个代表。 elim 仅仅是用形式语言叙述了康托尔的实数定义，继承了这个错误。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-7-2 02:57
elim在他的连续统结构的帖子中“称等价有理数柯西数列类的任一元为实数”的定义是错误的。事实上，由无尽 ...

称等价有理数柯西数列类的任一元为实数的是jzkyllcjl. jzkyllcjl 连我对实数的定义都看不懂，他的书不泡汤才怪了呢。 哈哈哈哈

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-2 17:46
称等价有理数柯西数列类的任一元为实数的是jzkyllcjl. jzkyllcjl 连我对实数的定义都看不懂，他的书不泡 ...

你的水平高。请问： 你的定义 是什么？我说的两个数列， 0.3，0.33，0.333，……与1.4，1.41，1.414，1.4142，……是不是分别属于你说的有理数柯西数列等价类中不同类的的元，是不是你说的实数 ？是不是变数？

elim

0.3，0.33，0.333，…… 及 1/4，2/7，3/10，..., n/(3n+1),... 及 0.345，0.3345，0.33345，…… 等等属于同一个等价类。定义等价类全体上的域运算及序关系，推出等价类全体满足实数公理，并且有理数域可以保序嵌入这个以等价类为元的有序域。由于满足实数公理的二有序域必同构，所以可称所论等价类为实数。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-2 22:54
0.3，0.33，0.333，…… 及 1/4，2/7，3/10，..., n/(3n+1),... 及 0.345，0.3345，0.33345，…… 等等属于 ...

你说的：“0.3，0.33，0.333，…… 及 1/4，2/7，3/10，..., n/(3n+1),... 及 0.345，0.3345，0.33345，…… 等等属于同一个等价类。” 不错。 但你“称所论等价类为实数。” 不妥，因为这个类中有许多收敛数列， 这些数列都是数列性质的变数，都不是定数；应当称它们的极限是实数。 你的这些数列的极限都是1/3 ; 这个1/3 才是实数。对于这个实数1/3, 它的两个基本数列分别是 对于误差界序列{1/10^n}的不足近似值你数列 0.3，0.33，0.333，……与过剩近似值数列0.4，0.34，0.334，0.3334,……。我的这种说法具有实用价值。  

elim

妥不妥你说了不算。等价类全体在所定义的+，×，序这些运算，关系下满足实数公理。

至于基本列的实用价值，那是一点不打折扣的。并不需要对无尽小数概念的篡改。

主贴的基本思想是在不依赖极限概念的前提下给出实数的逻辑构造。用序列的等价类代表等价的序列的共性，然后证明这个共性恰好为极限概念提供了依据。破除了jzkyllcjl 的实数是极限，极限是实数的循环定义逻辑困境。