掷一均匀骰子三次，得到点数 x,y,z，求在 x-y=z 条件下，x,y,z 中至少有一个 3 的概率

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

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题  掷一均匀骰子三次，得到点数 x,y,z，求在 x-y=z 条件下，x,y,z 中至少有一个 3 的概率。

解  满足 x-y=z 的情形，共有下列 15 种：

    6-5=1 ，6-4=2 ，6-3=3 ，6-2=4 ，6-1=5 ，

    5-4=1 ，5-3=2 ，5-2=3 ，5-1=4 ，

    4-3=1 ，4-2=2 ，4-1=3 ，

    3-2=1 ，3-1=2 ，

    2-1=1 。

    其中，x,y,z 中至少有一个 3 的情形，有下列 7 种：

    6-3=3 ，5-3=2 ，5-2=3 ，4-3=1 ，4-1=3 ，3-2=1 ，3-1=2 。

    所以，在 x-y=z 条件下，x,y,z 中至少有一个 3 的概率为  7/15 。