场上有 5 名球员，从 A 开始，传球 7 次，最后传回 A ，不同的传球方法共有几种？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

天山草

这个问题是小学五年级下册高思奥数中的【递推问题】。课本中的【126页例题4】：
传球问题。四个人分别穿着红、黄、绿、蓝四种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给另外三个人中的任意一个，先由红衣人发球，并作为第1次传球，经过8次传球后仍然回到红衣人手中。请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？
如果将本题中的 4 个人改为 5 个人，把经过 8 次传球改为 7 次传球，那就变成了主帖中的问题。



下面是把球员数目改成 5，传球次数改成 7，表格如下：



可见主帖答案是 3276 次。

天山草

如果用通项公式做，是 ：

luyuanhong

谢谢楼上 天山草 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

下面是我的解答（其实与楼上的解答是一样的）：