P 是焦点为 F1,F2 、贯轴长 1 的双曲线上一点，PF1=3，M 在 y 轴上，求 PM·(PF1-PF2)

luyuanhong · 发表于 2017-7-24 08:32

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

中国上海市 · 发表于 2017-7-24 08:55

啥叫贯轴

luyuanhong · 发表于 2017-7-24 09:15

中国上海市发表于 2017-7-24 08:55
啥叫贯轴

这是台湾地区所用的数学名词。

其实 “贯轴” 就是通过双曲线两个焦点的直线，在双曲线两个顶点之间的那一段。

当双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1 时，贯轴长就是 2a 。

顺便说一句，台湾还有一个名词 “共轭轴”，其实共轭轴长就是上述方程中的 2b 。

中国上海市 · 发表于 2017-7-24 11:31

噢那他们的贯轴就是实轴，而共轭轴就是虚轴呗

luyuanhong · 发表于 2017-8-1 19:15

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