请大家来讨论：此题是否也可以称为“中国式的哥德巴赫猜想”

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请大家来讨论：此题是否也可以称为“中国式的哥德巴赫猜想”
数学无法搞假，能在纸上搞定。
2005年9月K12网站数学版上，登出一位台湾朋友设计出这样妙题：
已知：△ABC,∠B=90°㈠，D、E在A、B上，∠C=3∠A㈡,∠ACD=∠DCE=∠BCE㈢。
求证：2AD×BD=3AD×DE+DE×DE㈣。
为何名为妙题？
    在以上图形中，一锐角为另一锐角的三倍的直角三角形，大锐角的三等分线将大直角边分为三线段。请问谁能看出：有三个两线段之积，冠以1，2，3三个系数，形成如上等式。
这样的几何线段积关系式，在几何史上绝无仅有，故名为妙题。应广为传播，记载在几何史上。因为除台湾朋友外，无人知道这样妙题是怎样设计出来。
还有妙解
妙在粗看这样带1，2，3系数的线段积关系式，似乎不成立，似乎难证。但K12网站数学版上（全国中小学教育教学网数学论坛）10月1日，《不合时宜》网友一气呵成，写出妙解如下：
解：作EF⊥CD于F，设BE=1,由㈠㈢推出△BCE≌△FCE→BE=EF=1，由㈠㈡→4∠A=90°，
由㈢→∠FDE=2∠A=∠FED→EF=DF=1→DE=√2⑴。同理→∠FDE=2∠A=∠BCD→BC=BD=(1+√2)⑵,
由㈡㈢→CD=AD=BD×√2)=(2+√2)⑶。⑴⑵⑶为由已知条件推出的关系式，代入㈣，即得：
2AD×BD=3AD×DE+DE×DE→2×(2+√2)×(1+√2)= 3×(2+√2)×（√2）+（√2）×（√2）→8+6√2=8+6√2。
妙解是:只添一线,只列一式.
妙解作出者事先也无法知道该图形的一条线段的三条分段有如上的关系存在。
台湾朋友是如何设计出这样的妙题？
此题为1990年北京市初中竞赛题，已知：△ABC,∠B=90°，∠C=3∠A,∠A=∠BCE。求证：AE=2BC。
  如果也设定限定条件：不添线，只用初中知识，此题是否也可以称为“中国式的哥德巴赫猜想”？
请大家来讨论。
0739-2351089，0739-5344277。           古稀老人      张光禄        2006，3，28

珠穆亚纳

题目显然很巧妙，似乎我早已在“薛德炯”的《几何题集》中见过。不过把此与“哥德巴赫猜想”相提并论是不和时宜的。

wangyangkee

俞根强也不是忒蠢；在傻老头需要的时候，顶底帖的时候，俞根强听调会意；即闹蠢货，，，光俞家荣耀，，，