设 α,β 为方程 x^2+2x-5=0 的两根，求 (α+1)(α+2)(β+1)(β+2)(α^3+β^3)

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

中国上海市

=（ab+a+b+1)(ab+2(a+b)+4)(a+b)((a+b)∧2-3ab)=(-5-2+1)(-5-4+4)(-2)(（-2）∧2+15)=-6×-5×-2×19=-1140

luyuanhong

谢谢楼上 中国上海市 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。