已知一架战机和两枚飞弹的初始位置、飞行方向和速度，问：战机是被哪一枚飞弹击落的？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

dodonaomikiki

我尝试做一下
呵呵，
狠新颖的题目哦

luyuanhong

谢谢楼上 dodonaomikiki 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

天元酱菜院

请教陆老师:
（以及其他各位老师）

像本题这类问题，如果引入时间维，用四维空间的思想来看，是怎样的？

在时空四维空间中，战机的初始位置将是（-19，-18，-15, 0） 其在四维空间中的【存在】轨迹，将是
(-19，-18，-15，0) +  K1* ( 6 / (4+4+1)^0.5 )* (2,2,1,1)   
          （ k1>=0 ， 只是【存在轨迹直线】的参数，不要把他看作时间）

两导弹（飞弹） 的存在轨迹分别为
（6,4,11,0）+K2*（7/7）*（-3，-2，-6,1）
和。
（-4,2,-25,0）+K3*(5/5)*(3,0,4,1)

本题化为求【存在轨迹】的交点。
可以直接比较，令其相等求出参数值。

我的问题是， 四维空间中，怎样判断向量之间的关系。
内积和投影总是成立的，而异面（或称异空间？）向量问题怎样解决？ 四维中，两向量可能异面。
不像三维，两自由向量只要不平行，总是构成一个平面。

追问： 类似于三维外积，有没有高维外积？  其形式如何？ 意义怎样？

luyuanhong

4 维空间中，两个互不平行的向量，总可以确定一个平面，并不存在 “异面” 的问题。