[讨论]试证明一个关于集合的问题

w632158 · 发表于 2011-8-1 15:53

A*是一个非空真子集

luyuanhong · 发表于 2011-8-1 16:04

这个公式证明如下：

w632158 · 发表于 2011-8-1 16:44

不错，陆教授又补充了我的证明。

w632158 · 发表于 2011-8-1 16:59

利用上面的结果，我们可以证明一个关于素数个数的重要性质。

我们把不超过n的素数分为两类。一类是不超过n的算术平方根的素数。我们把这些素数叫前部素数。另一类大于n的算术平方根不超过n的素数。我们把这些素数叫后部素数。

w632158 · 发表于 2011-8-1 17:04

容斥定理的推论就是一楼的命题。

任在深 · 发表于 2011-8-1 17:16

原来所有的数学爱好者以及专业人员都不知道所求的素数的实质！
______
Pn= (√P1)ˆ2,(√P2)ˆ2,(√P3)ˆ3,,,(√Pi)ˆ2, √(Pi-1)＜√Pi＜√N

luyuanhong · 发表于 2011-8-1 17:50

第 6 楼中证明的关键，是要证明：A1∪A2∪A3∪…∪Am 是全集 A 的真子集。
为什么 A1∪A2∪A3∪…∪Am 必定是全集 A 的真子集呢？

w632158 · 发表于 2011-8-1 18:10

[这个贴子最后由w632158在 2011/08/02 10:00am 第 1 次编辑]

因为前部素数的倍数的个数小于n 所以它们的并集应该是A的真子集。

w632158 · 发表于 2011-8-1 19:07

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