致曹老的信，涉及 elim

APB先生

致曹老的信，涉及 elim.

jzkyllcjl

你的信 看过，我两都认为 现行教科书中等式 1=0.999…… 不成立。 你的这个意见 我是支持的。我认为这是涉及现行实数定义的问题。我不同意 余元希等学者的《初等代数研究》中 “称 十进小数α=a0.a1a2……an……   实数。 ”的定义。我认为无尽小数a0.a1a2……an……   是永远写不到底的事物，它不是定数，它是随着小数点后的数字的无限增加而增大着的变数；如果不把它分解无穷数列：a0.a1， a0.a1a2， a0.a1a2a3，…… ， a0.a1a2……an，……  就没有用处，分解之后的这个数列的通项 a0.a1a2……an 是实数α的准确到1/10^n的以十进位有尽小数（有理数的一种）表示的不足近似值，在无尽小数永远写不到底的事实下，近似值是必须使用的。至于这个数列，它是康托尔实数理论中的以有理数为项的基本数列，这个数列的极限才是实数α，从这个数列中可以找到满足任意小误差界的实数α的近似值，所以，应当称这个数列为实数α的全能近似值数列。所以，笔者称：无尽小数表达式a0.a1a2……an……   是康托儿实数理论中的以有理数为项基本无穷数列：a0.a1， a0.a1a2， a0.a1a2a3，……的简写。这种数列的极限才是是定数。 因此，我提出的第一个正确的等式是对于 任一自然数成立的等式：
  1= 0.999……9（n个9）+1/10^n，
第二个正确的等式是对第一个等式两端极限得到的恒等式
1= n→∞ 时lim0.999……9（n个9）
这是第二个正确等式。这个极限性等式说明：无穷数列0.9，0.99，0.999，……中的数依次是1的满足误差界序列{1/10^n}的不足近似值，人们可以在这个数列中找到实数1的满足任意小误差界的近似值，这个数列是满足康托儿实数理论中的基本数列定义的无穷数列；故还可以提出全能近似表达式1~{0.999……9（n个9）}，或1~{0.9，0.99，0.999，……}；符号~在康托儿实数理论中叫做等价，现在可以称它为全能近似相等。

任在深

哈哈！
         1是啥？
         0.9999......又是啥！
        是数？
        是数字？
        是数学单位？
您二位和elim乱呛汤有意思吗？
注意！
         如果你们认为那是自然数！可就没有量啊！！
因为它们没有大小，只表示位数，系数，倍数.....
         1大还是100大？
         1头大象重?还是100只老鼠重？
在应用数学中要有数量单位才能正确的衡量它们之间的质量，长度，面积，物理，化学，生物......之间的关系！
        同样在纯粹数学中，也要分清点，线，面，体之间的关系？以及同一种物体，形状，几何，数学，代数，数论......之间的关系！
       显然必须在同一种结构中进行比较，否则就乱了套了!
1.表示点的零维数单位：n^0=(√m)^0=1.2.3......,
2.表示线的一维数单位：n^1=(√m)^1=√1.√2.√3......=1'.2'.3'......
3.表示面的二维数单位：n^2=(√m)^2=(√1)^2.(√2)^2.(√3)^2......=1".2".3"......
4.表示体的三维数单位：n^3=(√m)^3=(√1)^3.(√2)^3.(√3)^3......=1"'.2"".3"'......
       这才是中外数学家们梦寐以求的纯粹数学中的”真实数”-----分别表示点。线。面。体。的量！

注意！
             1这个点好找；0.9999......是点吗？它在数轴的那个地方？请你们找出来！！
              讲理，就得有道理，就得有理论根据！
              你们乱呛汤，有何理论根据？根本没有吗？！
              

elim

曹候二老最好保持互相支持状态，自绝于数学又想维系自我肯定，就得这么做．不过二老的胡扯不论如何捣腾总还是胡扯．二位以为你们的书著泡汤是我圈阅批示的?不是的．那是你们反人类数学，反理性的结果．属于种瓜得瓜 种豆得豆的自然现象．不认命不行啊．

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-8-20 16:23
曹候二老最好保持互相支持状态，自绝于数学又想维系自我肯定，就得这么做．不过二老的胡扯不论如何捣腾总还 ...

你两 都认为无穷是定数；都认为无尽小数-0.9999……是定数，你们比较一下谁的大？谁写的9多？谁的能力强？

elim

以老头视无尽小数为无穷的愚蠢，老头怎么会懂数学无穷?  

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-8-20 20:37
以老头视无尽小数为无穷的愚蠢，老头怎么会懂数学无穷?

数学分析中讲到无穷数列{n}与{10n}的极限都是+∞，又讲到∞不是正常数；’ 恩格斯在《反杜林论》中也说过“杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”。恩格斯还讲到 “ 的卡尔的变数是数学中的转折点，因此运动和辩证法便进入数学领域”。这些论述都 应当是我们研究无穷事物时的重要参考与依据。进一步分析，自然数无穷数列 0，1，2，3，…， 11，…，n，n+1，…           (1)
叫做自然数的标准无穷数列。
关于这个无穷数列的提出和认识，需要知道：一方面可以提出：“在时间无限延续的条件下，自然数可以无限延续下去的假设、想象”（这个假设也是许多学者同意的，所以也可以叫做公设），但另一方面又需要知道“在任何有限时间内这个无限延续的工作都不能被完成，能够被完成自然数数列只能是有限项的自然数数列”；笔者称这两个性质是自然数标准数列的两相性。这两个方面并不矛盾，因为前者是在时间无限的条件下提出的，后者是对有限时间讲的。这两个认识，就是：“既要有发展的理想，又要尊重现实”的对立统一观点。这个两相性说明：虽然可以说自然数无穷多的，但人们只能写出有限个自然数；而且能写出的自然数都是有限自然数。由于，自然数标准无穷数列具有永远写不到底的性质，表达式（1）以及其它无穷数列中的省略号不仅有省略的意义，还具有永远写不到底、写不完毕的意义。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2017-8-20 17:35
你的信 看过，我两都认为 现行教科书中等式 1=0.999…… 不成立。 你的这个意见 我是支持的。我认为这是涉 ...

关于 0.999…… 是不是定数的问题，需先确定什么叫定数？

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2017-8-21 12:28
关于 0.999…… 是不是定数的问题，需先确定什么叫定数？

无有穷尽、无有终了的表达式 就不是定数。 符号∞ 也不是定数。无穷大自然数是不存在的。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2017-8-22 16:02
无有穷尽、无有终了的表达式 就不是定数。 符号∞ 也不是定数。无穷大自然数是不存在的。

你应用肯定式回答什么叫定数！说这也不是定数，那也不是定数，使人不知你到底是把什么当定数？

一个人的手指头数，算定数吗？

一个无穷集合 {1, 2, ……} 的元素数，算定数吗？

一个确定的无限循环小数 0.111…… ，算定数吗？如果不是定数，那它是什么数？