[分享]勾股数组的一个性质

elimqiu

设正整数 a, b, c 满足 a^2 + b^2 = c^2
试证对任意正整数 n,  (a + ib)^n  不是实数。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
其中 i 是虚度单位： i^2 = -1

elimqiu

问题可以这样陈述：

任在深

但是共轭复数之积是：
     （a+ib)(a-ib)=a²+b²=c²
          很好玩的！
  如：
     （√3+i√5)(√3-i√5）=（√3）²+（√5）²=3”+5”=8”
  就是复数形式的哥德巴赫猜想！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在 时添加 -=-=-=-=-
当然复数包含在单位之中！

elimqiu

下面引用由elimqiu在 2011/08/02 07:13pm 发表的内容：
设正整数 a, b, c 满足 a^2 + b^2 = c^2
试证对任意正整数 n,  (a + ib)^n  不是实数。

其中 i 是虚度单位： i^2 = -1

看来这个题目不是初等数论能解决的。需要一些抽象代数的结果。

elimqiu

预备内容（一）
首先我们需要代数数的概念，其次我们需要代数整数的概念。
定义：一个复数 x 若是某整系数多项式的根，则称 x 是代数数。 否则称 x 是超越数。
定理：代数数全体 D 是复数域的一个可数子域。
参见 http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=12815

任在深

这个问题可以证明黎曼猜想！
老师你要得大奖了！
见面劈一半呀？

任在深

  Pn+Pn=2n=X
   2Pn=X
    Pn=X/2.
             所有素数都落在X/2上！
     P1=2/2=1
     P2=4/2=2
     P3=6/2=3
     P4=10/2=5
        *
        *
        *
     Pn=X/2
所有的素数都落在直线X/2上。
她的左端是平凡0点
右端是偶数2n.        Pn=X/2                 
          Y         ↑       ↗2n
          ↑0-1-2-3-*-5-6-7-8↓----
          ↑  0-1-2-3-4-5-6  ↓ ↑
          ↑    0-1-2-3-4    ↓←X/2
          ↑      0-1-2      ↓ ↓
      ---o↑--------0--------↓→X
          ↑←-X/2-→←X/2-→↓

其中矩形 oY2nX是复平面！ S=X*X/2=Xˆ2/2.

changbaoyu

觉醒2012-微妙的平衡—真相（视频）
   唯勾股数性
混天界零似无伤·
随机数学跑断肠·
扎根真相己中原·
国无不强也醒将·
二〇一一年八月·[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
：【中文摘要】 零知识证明是当今密码学中一个令人着迷的领域,它在现代密码学中有着极广的应用。零知识证明具有两点看起来相互矛盾的性质,一方面它能使有效的验证者能够接受某个正确论断,另一方面验证者却不能从该证明中学到任何新知识。在传统定义中,零知识性是指多项式时间验证者在交互中的视能在多项式时间内被重构。然而,一些文献指出零知识的这种传统定义是不精确的。最近一些研究者提出一称为精确零知识的新概念,该概念的引入动机是将传统零知识的定义精确化。

elimqiu

6，7，8 楼离体甚远。

wangyangkee

胡思乱想：
1，主题被两个含有虚部的复数的积所包络；
2，任意两个含有虚部的复数的积，必含有虚部；主题明朗。