设 A(-1,-1),B(-3,0),C(a,b) 满足 a+b≤8，a-b≤10，9a+b≥0，求 ΔABC 面积的最大值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

dodonaomikiki

wo仅仅写了主要步骤，
但是，主要就是这些！


实际上，观察一下，便轻易发觉：
要使三角形面积取得最大，
这个C点就应该落在y=-9x, y=8-x这两条直线的交点上！


剩余的，就是淘淘公式，没有啦

dodonaomikiki

如果保险一点的话，再算一下：y=-9x,y=x-10的交点(1,-9)
然后，再过这个交点，做AB的平行线
然后计算这两条平行线的距离


然后发现，这个距离要比CP,AB这两条平行线の距离，来得短一点！
最后确定，点C确实是我们的所求！

luyuanhong