求双曲线 2x^2-3y^2-4x+6y=0 关于直线 x-y+1=0 对称的曲线的方程

luyuanhong · 发表于 2017-8-30 16:33

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2017-8-30 18:12

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-8-30 18:24 编辑

luyuanhong · 发表于 2017-8-30 18:26

下面这种解法更简单：

cooooldog · 发表于 2017-8-30 19:16

提供一种新的思路, 用几何变换矩阵;
涉及到双曲线隐函数形式和参数方程形式之间的相互转换

cooooldog · 发表于 2017-8-30 19:37

陆老师你的时间总是北京时间凌晨, 是不是跟孩子一起去了美国?

luyuanhong · 发表于 2017-8-30 20:03

cooooldog 发表于 2017-8-30 19:37
陆老师你的时间总是北京时间凌晨, 是不是跟孩子一起去了美国?

我人在中国，我上机做题有时是会做到半夜12点多的。

luyuanhong · 发表于 2017-8-30 20:06

谢谢楼上 cooooldog 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

中国上海市 · 发表于 2017-8-30 20:18

陆教授不仅是个数学家而且还简直是个数学迷啊

中国上海市 · 发表于 2017-8-30 20:20

这个题目将x=y-1、y=x+1代入原方程即可得答案吧

cooooldog · 发表于 2017-8-30 20:22

luyuanhong 发表于 2017-8-30 12:03
我人在中国，我上机做题有时是会做到半夜12点多的。

调整下作息习惯; 熬夜对健康不好啊

最好还能够每天锻炼半小时

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