[原创] 广义圆锥曲线的三个系列问题之二：广义双曲线系列问题

APB先生 · 发表于 2011-8-13 15:21

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广义双曲线系列问题
（一）一动点到一定点与到另外二个定点的距离之差为定值，求动点的标准方程和图像？
（二）一动点到二定点与到另外二个定点的距离之差为定值，求动点的标准方程和图像？
…………………………………………………………………………………………
（N）一动点到 N 个定点与到另外 M 个定点的距离之差为定值，求动点的标准方程和图像？
欢迎网友帮助解答。

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drc2000 · 发表于 2011-8-14 06:31

[这个贴子最后由drc2000在 2011/08/14 06:38am 第 1 次编辑]

下面引用由drc2000在 2011/08/14 06:31am 发表的内容：
"一动点到一定点与到另外二个定点的距离之差为定值"
意义含糊,不明确.

"一动点到一定点与到另外二个定点的距离之差为定值"，意义含糊,不明确。

APB先生 · 发表于 2011-8-14 07:29

例如一个动点 M 和三个定点ABC，M 至 ABC 三点的距离为 MA，MB，MC；则“一动点到一定点与到另外二个定点的距离之差为定值”即 MA-MB-MC=定值。
感谢关注，也在考虑改进，可能加附图说明要清楚一些。

drc2000 · 发表于 2011-8-14 08:57

下面引用由APB先生在 2011/08/13 03:21pm 发表的内容：
... N 个定点与到另外 M 个定点的距离之差为定值...

叙述问题的时候,不妨配上图形,并举个简单的例子加以说明你想表达的意思.

drc2000 · 发表于 2011-8-14 18:53

[这个贴子最后由drc2000在 2011/08/14 06:54pm 第 1 次编辑]

下面引用由APB先生在 2011/08/13 03:21pm 发表的内容： ...（N）一动点到 N 个定点与到另外 M 个定点的距离之差为定值...

此叙述依然含糊不清楚... 圆锥曲线的"第二定义":到定点与定直线的距离比为定值的动点的轨迹为常数e的曲线为圆锥曲线, 特别地,当e=1时,为抛物线, 当01时,为双曲线. 这个定义的好处在于抛物线,椭圆,双曲线的定义统一了,无需分别下定义. 您不妨从这个角度考虑推广一下,看看如何?

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