等面等体问题

波斯猫猫

在平面上，面积一定，怎样的图形的周长最小？在空间，体积一定，怎样的几何体的表面积最小？

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

xfhaoym

多边形的情况是面积一定时各边相等 ：如三角形，四边形，这比较好证明。再多的边就有点难了。
多面体情况，只有四，六，八，十二，二十。

如果不规定形状，那只有是园或球体。