分享：欣赏数学与物理的一致性

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用一道几何证明来说明这个题目。
如图一；直角三角形ABC，∠C是直角，对应三边a,b,c。求证a^2+b^2=c^2。
证明：想象三角形三边是由有形无质的三连杆连接而成。紧贴在水平面上，将某种液体均匀倒入铺满三角形内部，这时由于液体的扩散性，产生对三边的压力。从物理知识知道，这个压力均匀分布在每条杆上。可以认为，每条杆的压力之和作用在其质心（中点）上，其大小正比于每边长度，设为ka,kb,kc.
容易知道，这样的连杆结构是平衡的（即它不会在平面上乱动），以 A为轴点，计算三个力对A的力矩，顺时针为ka×a/2+kb×b/2=k/2×(a^2+b^2)
逆时针为kc×c/2＝k/2×c^2,由平衡态可知，k/2×(a^2+b^2)＝k/2×c^2,即   a^2+b^2＝c^2。■

图二是一个普通的三角形，设∠C＝θ，利用上述方法证明余弦定理。这个问题请某些有兴趣的网友完成。