有些近世代数的题目，求教。

zyb950826

有些近世代数的题目，求教。

ccmmjj

似乎没有对近代有兴趣的人。

dodonaomikiki

凭我感觉：
近代的东西有点【不基础】の感觉



这里的人，很多都在搞古典的东西，古代的玩意儿，实话实说~~~近代的，感觉很稀少

dodonaomikiki

注明：我指这个版块，不是指整个论坛~~~~说明一哈，防止误解

fungarwai

鲁菲尼定理:不相连的循环置换乘积 的阶为循环置换阶的最小公倍数.

fungarwai

10.

选|A|=1

证明实数域上的行列式为1的n阶方阵全体关于矩阵的乘法是n阶可逆矩阵全体关于矩阵乘法所成群的正规子群

（以下引用百度出来的答案）

设实数域上的行列式为1的n阶方阵全体构成的集合为H,n阶可逆矩阵全体关于矩阵乘法所成群为,则对任意A,B∈H,|AB|=|A||B|=1,|A^-1|=|A|^-1=1,即AB∈H,A^-1∈H,所以H是一个子群,对于任意A∈G,B∈G,如果AB∈H,即|AB|=|A||B|=1,则|BA|=|B||A|=1,因此BA∈H,H是一个正规子群.

fungarwai

图3 3)
o(a)=6
1,5与6互质
<a>={e,a,a^2,a^3,a^4,a^5}
<a^5>={e,a^5,a^4,a^3,a^2,a}=<a>
即a,a^5为<a>的生成元

fungarwai

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图3 6)

多项式除法有直式法和综合除法，为了方便，这里用综合除法

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