[求助]请问这道微分方程的解是什么？

冠冠

已经超出了我的能力范围，求解。谢谢！

luyuanhong

此微分方程求解如下：
（其中的积分∫e^(y^2/4)dy 是“积不出来的”，但可以用数值方法求解）

冠冠

完全正确！实在太感谢你了！

7nannan7

陆教授请教一个小问题：我知道直角坐标系有三个单位向量i,j,k。那么平面极坐标系可否定义单位向量。我想极径的单位向量很容易定义。那么极角是否可以定义单位向量？我想到的一种办法是按右手螺旋法则定义。请问在这方面有没有成形的定义。但是这就不是平面坐标系了。

luyuanhong

下面引用由7nannan7在 2011/08/19 11:33am 发表的内容：
陆教授请教一个小问题：我知道直角坐标系有三个单位向量i,j,k。那么平面极坐标系可否定义单位向量。我想极径的单位向量很容易定义。那么极角是否可以定义单位向量？我想到的一种办法是按右手螺旋法则定义。请问在这方面有没有成形的定义。但是这就不是平面坐标系了。

据我所知，在现在的数学中，对于极坐标系中的极径和极角，是没有“单位向量”这样的定义的。
当然，如果你想自己给出定义，只要你定义得合理，也是可以的。
不知道你为什么会想到要定义极坐标中的单位向量？你觉得有什么用？

7nannan7

我也觉得这个问题数学意义不大，所以没有开新帖请教你。我问这个是因为我在一本理论力学书（理论力学,.金尚年,.马永利,.2ed,.高等教育出版社,.2002）上看到有这个提法，而且对这个提法不理解。我把原书内容贴出来。不知您以及论坛上其他朋友是否有兴趣看力学内容。如果不感兴趣的话，完全可以略去不看。