【敬请高手讨论】离π最近的正整数，这样的问题该怎么办？

awei · 发表于 2011-8-23 17:39

[这个贴子最后由awei在 2011/08/23 11:15pm 第 3 次编辑]

任在深 · 发表于 2011-8-23 21:57

[这个贴子最后由任在深在 2011/08/23 10:18pm 第 1 次编辑]

要注意！
      π=C/R
      R=C/π
            C=πR.
试想一个标准的曲线怎么能是一个所谓的超越数与一个正整数R之积！
   π实际是标准的代数数！
      赢 π+=3+√2/10
      亏 π-=3-√2/10≈√8≈e
      π-=2.8585786
      e=2.71828（注意！e是求得极值）
      √8= 2.828427
  老一辈数学家称π和e有渊源关系，看来是对的！！
  同时也发现微积分把纯粹数学弄得乱七八糟！不像个样子！

awei · 发表于 2011-8-23 22:38

[这个贴子最后由awei在 2011/08/23 10:52pm 第 1 次编辑]

[color=#0000FF]表达有误，我改过来了。
如果这一类正整数无穷多，它越大越逼近π的整倍数，有意义的问题，呵呵！

任在深 · 发表于 2011-8-23 23:17

这确实是一个有意义的问题！

awei · 发表于 2011-8-24 01:17

[color=#0000FF]祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。他提出约率22/7和密率355/113，这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早一千多年，所以有人主张叫它“祖率”也就是圆周率的祖先。
为什么约率22/7和密率355/113与这类数如此的一致，下一个数是什么？

elimqiu · 发表于 2011-8-24 01:33

下面引用由awei在 2011/08/24 01:17am 发表的内容：
祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。他提出约率22/7和密率355/113，这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早一千多年，所以有人主张叫它“祖率”也就是圆周率的祖先。
为什么约率22/7和密率355/113与这类数如此的一致，下一个数是什么？

找一下 π 的连分数表达式就知道 π 的渐进分数序列是什么了：
3, 22/7, 333/106, 355/113, 103993/33102, 104348/33215,...

awei · 发表于 2011-8-24 01:40

谢谢elimqiu老师，找到头绪就知道从里看了，104348那么的大，怪不得我算不出来，呵呵
！

luyuanhong · 发表于 2011-8-24 11:20

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/08/24 11:31am 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2011/08/23 06:33pm 发表的内容：
找一下 π 的连分数表达式就知道 π 的渐进分数序列是什么了：
3, 22/7, 333/106, 355/113, 103993/33102, 104348/33215,...

下面是我过去在《数学中国》论坛发表过的一个帖子，也许可以供 awei 参考：

awei · 发表于 2011-8-25 11:39

谢谢陆老师的如此详细的帖子！

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