【注意】陆教授出题，所谓官科“ simpley”给出的答案-离题万里！！

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2011/08/29 11:16pm 第 2 次编辑]

luyuanhong   勋章:  


等级: 法师
信息:   
威望: 0　积分: 5452
现金: 131270 金币
存款: 117089 金币
贷款: 没贷款
来自: 保密　
发帖: 5586 篇
精华: 0 篇
资料: 　　
在线: 99天21时53分29秒
注册: 2006/10/09 11:16pm
造访: 2011/08/29 00:03pm
  消息　查看　搜索　好友　复制　引用　回复　只看我　 [楼 主]

  【趣题征解】若 p 是奇素数，x^(p-1)+y^(p-1)＝z^(p-1) 有整数解，证明 p|x 或 p|y 。
   例如，当 p＝3 时，x^2+y^2=z^2 有整数解，这时 x,y 中至少有一个是 3 的倍数。
  




“陆元鸿老师的《数学中国》园地”的空间已扩充到 1G ，发帖限制已解除。
欢迎真正对数学感兴趣的网友到“陆元鸿老师的《数学中国》园地”来看看：
　　 http://www.mathchina.net/dvbbs/index.asp




2011/08/29 11:12am　IP: 已设置保密 [本文共236字节]　  
  

  simpley  


等级: 天使
信息:  
威望: 0　积分: 1062
现金: 30193 金币
存款: 没开户
贷款: 没贷款
来自: 保密　
发帖: 1028 篇
精华: 0 篇
资料: 　
在线: 366 时 16 分 09 秒
注册: 2008/06/26 06:08pm
造访: 2011/08/29 02:21pm
  消息　查看　搜索　好友　复制　引用　回复　只看我　 [第 2 楼]

  根据费马小定理,如果x,y都不能被P整除,
x^(p-1)+y^(p-1)≡2(mod p)≠1(mod p)≡z^(p-1)
与条件矛盾,所以p|x 或 p|y
-=-=-=-=- 以下内容由 simpley 在 时添加 -=-=-=-=-
还应该加上0(mod p)≡z^(p-1)
  







2011/08/29 11:53am　IP: 已设置保密 [本文共249字节]　  
  

  任在深  


等级: 光明使者
信息:  
威望: 0　积分: 808
现金: 9930 金币
存款: 没开户
贷款: 没贷款
来自: 保密　
发帖: 767 篇
精华: 0 篇
资料: 　
在线: 153 时 25 分 42 秒
注册: 2011/07/18 11:57am
造访: 2011/08/29 03:34pm
  消息　查看　搜索　好友　复制　引用　回复　只看我　 [第 3 楼]

  
证
由中华簇知：
   （√Xˆn）ˆ2+（√Yˆn）ˆ2=（√Zˆn）ˆ2
即
    Xˆn+Yˆn=Zˆn,   n=0,1,2,3,,,
  当仅当 n≤2时才有正整数解（证明略）
  因此 P-1≤2
       P≤3,
  1.当 P=1时，
       P-1=1-1=0.
       不再题意内，不予讨论。
2.当 P=2时
      P-1=2-1=1
   得： 不定方程
   （1） X+Y=Z
    当 X=2n,Y=2m时
  显然符合题意。
3.当 P=3时
      P-1=3-1=2的 勾股方程
   （2）  X²+Y²=Z²
因此至少有一例（3，4，5）符合题意！
    证毕。

[补充该文...]
  







编辑　删除　2011/08/29 11:54am　IP: 已设置保密 [本文共838字节]　  
  

  任在深  


等级: 光明使者
信息:  
威望: 0　积分: 808
现金: 9930 金币
存款: 没开户
贷款: 没贷款
来自: 保密　
发帖: 767 篇
精华: 0 篇
资料: 　
在线: 153 时 25 分 42 秒
注册: 2011/07/18 11:57am
造访: 2011/08/29 03:34pm
  消息　查看　搜索　好友　复制　引用　回复　只看我　 [第 4 楼]

  

下面引用由simpley在 2011/08/29 11:53am 发表的内容：
根据费马小定理,如果x,y都不能被P整除,
x^(p-1)+y^(p-1)≡2(mod p)≠1(mod p)≡z^(p-1)
与条件矛盾,所以p|x 或 p|y -=-=-=-=- 以下内容由 simpley 在  时添加 -=-=-=-=-
还应该加上0(mod p)≡z^(p-1)



      5ˆ4+Yˆ4=Zˆ4 ??????????????????????
    有整数解吗？

[补充该文...]
  







编辑　删除　2011/08/29 00:03pm　IP: 已设置保密 [本文共461字节]　  
  

  luyuanhong   勋章:  


等级: 法师
信息:   
威望: 0　积分: 5452
现金: 131270 金币
存款: 117089 金币
贷款: 没贷款
来自: 保密　
发帖: 5586 篇
精华: 0 篇
资料: 　　
在线: 99天21时53分29秒
注册: 2006/10/09 11:16pm
造访: 2011/08/29 00:03pm
  消息　查看　搜索　好友　复制　引用　回复　只看我　 [第 5 楼]

  
下面引用由simpley在 2011/08/29 11:53am 发表的内容：
根据费马小定理,如果x,y都不能被P整除,
x^(p-1)+y^(p-1)≡2(mod p)≠1(mod p)≡z^(p-1)
与条件矛盾,所以p|x 或 p|y -=-=-=-=- 以下内容由 simpley 在  时添加 -=-=-=-=-
还应该加上0(mod p)≡z^(p-1)



第 2 楼 simpley 的证明正确，但说得太简略了。详细证明如下：
【趣题征解】若 p 是奇素数，x^(p-1)+y^(p-1)＝z^(p-1) 有整数解，证明 p|x 或 p|y 。
【证】用反证法。
   假设 x,y 都不是素数 p 的倍数，有 (x,p)=1 ，(y,p)=1 ，由 Fermat 小定理可知，
必有 x^(p-1)≡1(mod p) ，y^(p-1)≡1(mod p) ，所以有
   z^(p-1)＝x^(p-1)+y^(p-1)≡1＋１≡２(mod p) 。
   但是，如果 z 是 p 的倍数，则有 z^(p-1)≡0(mod p) ；如果 z 不是 p 的倍数，
(z,p)=1 ，则由 Fermat 小定理可知，有 z^(p-1)≡1(mod p) 。
   总之，不可能有 z^(p-1)≡2(mod p) ，这样就产生了矛盾，所以假设不成立，x,y
中至少有一个是 p 的倍数。
  




“陆元鸿老师的《数学中国》园地”的空间已扩充到 1G ，发帖限制已解除。
欢迎真正对数学感兴趣的网友到“陆元鸿老师的《数学中国》园地”来看看：
　　 http://www.mathchina.net/dvbbs/index.asp




2011/08/29 00:10pm　IP: 已设置保密 [本文共1029字节]　  
  

  任在深  


等级: 光明使者
信息:  
威望: 0　积分: 808
现金: 9930 金币
存款: 没开户
贷款: 没贷款
来自: 保密　
发帖: 767 篇
精华: 0 篇
资料: 　
在线: 153 时 25 分 42 秒
注册: 2011/07/18 11:57am
造访: 2011/08/29 03:34pm
  消息　查看　搜索　好友　复制　引用　回复　只看我　 [第 6 楼]

  
实际楼主的主题就是著名的以下猜想的翻版！
若a b c x y z都是整数，那么不定方程
    aˆx+bˆy=cˆz,有整数解，则 x=y=z=2.
  此猜想不用《中华单位论》的理论证明，用现在的西方的拼凑数学是无法证明的！
  因为当n→∞时人们根本无法确定上确界！
       有的数学家只能证明到 n=1,2,n≥3之后就进行不下去了！
  你是怎么证明的？
  知道不？有正整数解意味着什么样的条件吗？
  是费马小定理能够证明的吗？

[补充该文...]
  







编辑　删除　2011/08/29 00:11pm　IP: 已设置保密 [本文共541字节]　  
  

  任在深  


等级: 光明使者
信息:  
威望: 0　积分: 808
现金: 9930 金币
存款: 没开户
贷款: 没贷款
来自: 保密　
发帖: 767 篇
精华: 0 篇
资料: 　
在线: 153 时 25 分 42 秒
注册: 2011/07/18 11:57am
造访: 2011/08/29 03:34pm
  消息　查看　搜索　好友　复制　引用　回复　只看我　 [第 7 楼]

  哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!?
  继续糊弄下去吧！

[补充该文...]
  







编辑　删除　2011/08/29 00:15pm　IP: 已设置保密 [本文共74字节]　  
  

  任在深  


等级: 光明使者
信息:  
威望: 0　积分: 808
现金: 9930 金币
存款: 没开户
贷款: 没贷款
来自: 保密　
发帖: 767 篇
精华: 0 篇
资料: 　
在线: 153 时 25 分 42 秒
注册: 2011/07/18 11:57am
造访: 2011/08/29 03:34pm
  消息　查看　搜索　好友　复制　引用　回复　只看我　 [第 8 楼]

  
下面引用由luyuanhong在 2011/08/29 00:10pm 发表的内容：
第 2 楼 simpley 的证明正确，但说得太简略了。详细证明如下：
【趣题征解】若 p 是奇素数，x^(p-1)+y^(p-1)＝z^(p-1) 有整数解，证明 p|x 或 p|y 。
【证】用反证法。
   假设 x,y 都不是素数 p 的倍数，有 (x ...



    已知条件 若 p 是奇素数，x^(p-1)+y^(p-1)＝z^(p-1) 有整数解，证明 p|x 或 p|y
                                                     * * * *
  您用上了吗？？？？？？？？？？？？？？？？？
  要注意了！！！！！！！！！！！！！！！！！！

[补充该文...]
  







编辑　删除　2011/08/29 00:23pm　IP: 已设置保密 [本文共722字节]　  
  

  任在深  


等级: 光明使者
信息:  
威望: 0　积分: 808
现金: 9930 金币
存款: 没开户
贷款: 没贷款
来自: 保密　
发帖: 767 篇
精华: 0 篇
资料: 　
在线: 153 时 25 分 42 秒
注册: 2011/07/18 11:57am
造访: 2011/08/29 03:34pm
  消息　查看　搜索　好友　复制　引用　回复　只看我　 [第 9 楼]

  如果楼主的证明正确！
那么关于
（1）aˆx+bˆy=cˆz,有整数解，则 x=y=z=2.的猜想早就得到证明了？
  为什么至今没有任何人，任何数学机构表明该猜想已经得到证明？！
           不要再自欺欺人了！

simpley

申一言在数学论坛只有三件事：单位论，作诗，骂街。
你什么时候能做一下数学题呢，哪怕只做一道。

任在深

下面引用由simpley在 2011/08/29 05:11pm 发表的内容：
申一言在数学论坛只有三件事：单位论，作诗，骂街。
你什么时候能做一下数学题呢，哪怕只做一道。

请问自封的官科--simpley，你三言两语是做题？
俺系统的证明难道不是做题！
你狗操不是骂人？
俺说您操您的，俺草您的道是骂人了？
你看你那是什么证明？
题中的必要条件和充分条件你证明了吗？
伱是那个师娘教的？
你真丢官科的脸！
我敢肯定官科不可能都是你这样水平！
难道你就是网上流传的那位北大的教师？
希望你今后不要在丢河南新乡人的脸了！！

任在深

哈哈！
    离题万里居然还正确？！
    “官科”---simpley原来就是这么个水平？
    俺说今年的物价都上涨，唯独牛肉价格到下降那，原来牛都被伪官科--simpley吹死了！
           哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！！！！！！！！！！！！！
           请你不要冒充官科了，官科看见你就这熊水平丢尽了他们的脸，恐怕要被你气死了！
     陆教授的题看似简单？
     实际是非常难的！
     如果没有证明哥德巴赫猜想以及费马大定理，是不能严格证明的！
     你能证明除非太阳从西边出来！
     可能吗？

simpley

刘忠友全家不被狗操了,刘忠友说,根据单位论的证明,应该是被驴操才对.
刘忠友,你个SB

任在深

伪官科--simpley 不但丢尽了河南新乡人的脸，而且也间接的丢进了官科的脸！
是一个地地道道的劣根性十足的地痞，无赖，流氓，孬种！
就那熊能耐还证明数学题？
还是回家让驴操去吧！
                    你个丢人现眼的小SB!
                            哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！！！！！！

wangyangkee

可喜可贺；俞家养了个不蠢的儿子，，，不蠢不蠢，，，

simpley

这是多年前陆教授出的一题，我看了自己的证明过程，有的地方居然不太懂了。看了陆教授的证明，才想起来。