[原创]一个有趣的概率问题：撞墙问题

技术员

[这个贴子最后由技术员在 2013/10/17 07:00pm 第 2 次编辑]

[watermark]一个人在一间封闭的屋子里，没有任何家具。
这个人蒙面（看不到屋子里的任何东西），他最大一步能走1.2米，最小步至少要走0.3米。
如果一直用大步走，那可能一次撞得很厉害。但一直用小步走要花费更多时间。理论上一步的时间花的时间相同。
这样，他选择一步大，一步小的走法。问在不知道人离墙的距离下，这大步和小步比例为多少才能更快地走到墙壁，而且被撞得受伤程度为最小？[/watermark]
也就说t*M为最小，t为花去时间，M为受伤程度（可估计为一步超过墙的距离）。

尚九天

下面引用由技术员在 2011/09/13 00:18pm 发表的内容：

一个人在一间封闭的屋子里，没有任何家具。`';IL-4
这个人蒙面（看不到屋子里的任何东西），他最大一步能走1.2米，最小步至少要走0.3米。B
如果一直用大步走，那可能一次撞得很厉害。但一直用小步走要花费更多时间。理论上一步的时间花的时间相同。742z
这样，他选择一步大，一步小的走法。问在不知道人离墙的

:em05: 肯定撞，很有趣！

任在深

而且是撞南墙！
俗话说“不撞南墙不回头吗？”

尚九天

下面引用由任在深在 2011/09/13 03:41pm 发表的内容：
:em05: 而且是撞南墙！
:em05: 俗话说“不撞南墙不回头吗？”

:em05: 蒙面犹知方向否？

技术员

好玩吧？作为个游戏大家来参加吧。看谁能最快到墙？

尚九天

下面引用由技术员在 2011/09/13 06:25pm 发表的内容：
:em05: 好玩吧？作为个游戏大家来参加吧。看谁能最快到墙？

:em05: 没头苍蝇先撞墙。

技术员

陆教授最精通概率，对这个问题不感兴趣吗？

尚九天

下面引用由技术员在 2011/09/14 07:55pm 发表的内容：
:em05: 陆教授最精通概率，对这个问题不感兴趣吗？

:em05: 陆教授，昨夜溪亭日暮，沉醉不知归路，现在犹未醒来，若问“概率”难顾。不如去问藕花，何故“绿肥红瘦”？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/09/15 11:32am 第 1 次编辑]

下面引用由技术员在 2011/09/13 00:18pm 发表的内容：
一个人在一间封闭的屋子里，没有任何家具。
这个人蒙面（看不到屋子里的任何东西），他最大一步能走1.2米，最小步至少要走0.3米。
如果一直用大步走，那可能一次撞得很厉害。但一直用小步走要花费更多时间。理论上一步的时间花的时间相同。
这样，他选择一步大，一步小的走法。问在不知道人离墙的距离下，这大步和小步比例为多少才能更快地走到墙壁，而且被撞得受伤程度为最小？
也就说t*M为最小，t为花去时间，M为受伤程度（可估计为一步超过墙的距离）。

这个问题确实很有趣，解答如下：

技术员

陆教授的解答我看了，我觉得a，b必须和L有一定关系，撞墙程度的大小与L有关。因为L多一点或少一点可能导致撞得很厉害。