数学理论与实践的正确关系

jzkyllcjl

数学理论与实践之间的关系是对立统一的相互依存的关系。数学理论来自于实践，又可以指导实践；但数学理论还需要在实践中改革进步。例一：自然数是很早就被人们根据实践建立起来的最基本的表达集合元素个数的符号，这种符号是由十个几本符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 与十进位记数法构成的一个具有无限延续性质的数系。对于这个数系，皮亚诺提出了五条公理。近代康托儿提出“无穷是完成了地整体的实无穷以及数学理论必须肯定实无穷”的观点之后，又有人建立了形式语言的ZFC公理化集合论体系，这样一来，现代不少人认为：“集合论是数学的基础”。因此，在余元希等学者的《初等数学研究》 中就以这个公理体系中的空集存在公理与并集合公理为基础，提出了自然数的基数理论。其中定义1指出：“所有等价于{ }的集合的基数，用符号1表示，类似地，等价于并集{ { }}的集合的基数，用记号2表示，……，一切自然数组成的集合，叫做自然数集，记作N”。但是，结合实践分析起来，这个定义是有问题的。问题一，这个定义没有把集合的概念说清楚，事实上，在实践中人们遇到的集合；例如，一堆桃子的集合，一斑学生的集合，其元素个数都是可以用自然数表示的集合；但一切自然数 组成的集合不是这样的；问题二，当人们说到一堆桃子的个数时，这个个数具有忽略各个桃子大小的差别的性质的使用意义，但这个定义忽略了这个自然数的这个使用意义。例二，古代数学家，从尺规二等分线段或使用平行线分割线段长度性质上，提出了线段等分与分数的概念，得到了分数四则运算法则，这是有用的数学理论，但是必须知道：这个理论是在忽略了点出的点的大小、画出的线的粗细之下的理想的没有误差的分割与分数运算法则的理论，所以应当指出：这样的 分数及其运算法则是理想性的分数与法则，在绝对准分割无法进行的事实下，必须补充上误差分析理论；必须补充上，“没有大小的点叫做理想点，有大小的而其大小可以忽略不计的点叫做近似点，理想点是误差界趋向于0时近似点列的极限” 的概念。

chaoshikong

我认为，在一个草场中，每天生长出来的新草正好等于一条牛的饭量时，站在这条牛的角度考虑，这里的草无穷多，但这个无穷是潜无穷性质的，是个不断的增长量，而潜无穷，在某一定时候是个固定的量

再比如自然数无穷多，这个无穷是实无穷，并不随着时间的增加，自然数个数在增加的说法

所以，无穷至少要分两种，要不解释不了一些问题。

至于实无穷能否完成的问题，比如不管您说出多大的自然数，它都属于自然数数列中的元素，所以可以说，自然数早已完成了，如果您要问，那既然早已完成了，最后一个自然数是多少呢？其实这个问题，很好想明白，既然前面说到，自然数无穷多，就已经把没有最后一个的条件放在题目中了，这个是不需要回答的问题，如果能回答出来，说明是有穷数列，不合题意。

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-9-28 12:37
我认为，在一个草场中，每天生长出来的新草正好等于一条牛的饭量时，站在这条牛的角度考虑，这里的草无穷多 ...

无穷二字的语文意义是无有穷尽、无有终了的意思。应用到 各个不同的 地方 又有各种不同的意义。例如，将自然数 从小到大排列起来，得到无穷数列 ，0，1，2，3，…… 这个无穷数列的极限是+∞，这个数列 在数学分析上 叫做无穷大量；1被3除 得到的无穷数列0.3，0.333，0.333，……这个无穷数列的极限是1/3, 这个无穷数列虽然也是无限增大着的无穷数列，但它是有界变量，它的值不超过1/3.,它不是∞。
两种情况之中 的无穷有共同之处 也有不同之处，不能混淆。共同的 是 无穷二字的语文意义不变，不同的是： 一个是无界变数，一个是有界变数。

elim

外行人也知道无穷是无有穷尽。数学的无穷是无有穷尽，但含有更丰富的内容，不是老差生能懂的.从庸俗实践的角度看，无穷不合乎实践，但数学理论和应用都要求扬弃表象世界的模糊性，测不准性，有限性，所以数学必须超越实践. 说白了，数学必须违反从实践而来的教条。如果什么都要与实践吻合，那么数学就是没有必要的。老头扳手指脚趾，结绳计数，实际测量就可以了。所以老头jzkyllcjl 的数学主张其实是在机械唯物论和主观唯心主义(他以为写数就是在完成数)这两个极端振荡：简称畜生不如。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-9-29 02:07
外行人也知道无穷是无有穷尽。数学的无穷是无有穷尽，但含有更丰富的内容，不是老差生能懂的.从庸俗实践的 ...

你不了解1楼说的数学理论与实践的辩证关系。不会消除数学理论研究中的难题与危机。你是形式主义者。

elim

了解你的胡扯，然后跟你一起辩证地啼搞不定0.333...的猿声？
要说辩证，从一切有限小数0.33...3 < 1/3 到 0.333... = 1/3 就很辩证．老头觉得我是形式主义者，你别碰数学就不形式主义了．掰手指脚趾计数去吧．你挂辩证唯物的旗号，行主观唯心之实．落得半个多世纪搞不定0.333...，听你胡扯有啥用处？装疯卖傻?

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-9-29 13:21
了解你的胡扯，然后跟你一起辩证地啼搞不定0.333...的猿声？
要说辩证，从一切有限小数0.33...3 < 1/3 到  ...

第四，根据上述“π的无尽小数小数展开式3.1415926……是永远算不到底、写不到底的事物的性质，则当称“展开式中一百个连续0为一个百零排”时，这个展开时没有或有奇数个、偶数个 百零排的命题都是不可判断的地命题，因此不能使用两次排中律说这三个命题有且只有一个成立。这样布劳维尔提出的那个实数的三分律反例（参看徐利治《论数学方法学》 济南，山东出版社2003，490-501）就被消除了。第五， 上述分析提出了圆周率的绝对准表达符号理想实数π与它的全能近似表达式的无尽小数小数展开式3.1415926…… 之间，存在着近似与理想的绝对准表达式相互依存的各有各的用处的关系，例如在绝对准的符号下，可以提出角大小的弧度表达式，由此得到三角函数的导数与无穷级数表达式，但使用这个符号无法比较它与其它实数大小，比较这种大小时必须根据它其它实数的绝对准十进小数或全能近似十进小数进行比较，例如：分数7/2 的绝盾准十进小数是3.5， 所以它大于圆周率，无理数等号10的全能近似无尽小数表达式是3.1622776601683793319988935444327……，所以它也大于圆周率。根号9.3的方根是 3.0495901363953812473643956050021……所以它小于圆周率； 3.1415 作为一个理想实数小于圆周率；3.1516 作为一个理想实数大于圆周率。第六，由于所有理想实数的十进小数的表达式不一定存在（例如圆周率就是如此）， 所以全体实数的十进小数表达式是不存在的，因此人们无法找到与圆周率π挨着的最大与最小理想实数。只能在确定的近似方法下才可以进行这个工作。 例如：在两位小数的近似值的意义下，可以认为圆周率π等于3.14，此时3.13 是挨着3.14的比3.14 小的最大实数;; 而3.15是挨着3.14的比3.14大的最小实数。

elim

数学社会抛弃 jzkyllcjl 是正确的。jzkyllcjl 在搞定 0.333... 的实践方面表现极差。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-10-1 03:41
数学社会抛弃 jzkyllcjl 是正确的。jzkyllcjl 在搞定 0.333... 的实践方面表现极差。

0.333... 与1/3之间的关系 是无穷数列 与其极限之间的 关系。这点你不懂。

elim

这个“关系”是你篡改出来的．也是你被数学抛弃的原因，懂了吗？