6N制作分群素数表

武如长

第九群：23²——29²-1；529——840。
现在是制作第九群，分群素数表与埃氏素数表有哪些区别呢？
一、埃氏素数表不分群，当人们研究一定范围内素数数目，或者研究一定范围内素数占整数之比例时，就习惯的以整10、整100、整1000、整10000之划分区段。
这样的划分区段掩盖了素数之规律，所以致使素数之规律不得被人们发现，不得被人们认识?
分群素数表，是顺应着素数之规律，每一个数群的大类数个数是不相同的。每一个数群的大数类个数是不相同的。每一个数群的大素“平方遁”个数是不相同的。
二、埃氏素数表是以埃氏筛法筛选素数的，它首先将一定范围内整数，依次的写出来，然后，又依次用2筛、用3筛、用5筛、用7筛、用11、13、17、19……逐一筛之。
这就是说：它是先有了总数，先有了底数的。
而分群素数表，则是从1开始，从准群开始，是从低向高，是从小向大推进的。
不知有人想过没有？
埃氏筛法，埃氏素数表已有两千多年了，而华罗庚先生为什么又写自己的《堆垒素数论》呢？《堆垒素数论》为什么不叫大筛法呢？
刚才说过埃氏筛法是先有了总数，先有了底数。那么《堆垒素数论》是先从高向下堆垒？还是从下向上堆垒呢？
三、分群素数表是直接把偶数类（占整数1/2）。分离出去的。是直接将三数类（占整数1/6）分离出去了。而偶数类占整数1/2加三数类占整数1/6，则等于整数2/3了。
所以分群素数表从第三群：
5²——7²-1开始的。
分群素数表，就是专门研究素数以及大于三数类的无穷的大数类，也就是全体整数的1/3的数的。
四、分群素数表已经有了素数确切定义：应有各大类，无一余零的数的了。
它其中的观察、判断，完全是根据这个确切定义的。这个确切定义不但肯定了1是素数，还肯定了大素数“平方遁”。
分群素数表，已经发现了：大于等于9的无穷素数都在6N±1之蛛网示意图上的了。
就是，不但在数学上有新的发现，还要将这些发现广范运用，精心设计，这也是“中国算法”之特点。
五、分群素数表不但找出了素数，还知道不是素数者，是哪个大数类？重复数类例如30这个数，它兼可被2、3、5整除，她只能属于一个大数类，也就属于最小的偶数类，这个问题当整数相当大时，只有奇数、合数是绝对说不清楚的？
六、当研究素数分布问题时，一定范围内的素数，有人用0.几？
一定范围内的素数个数，要莫是一个？要莫是零个，绝对不允许有半个，或0.25之类！
七、分群素数表，不但素数是整数，任何一个大数类都是整数，而且要全体整数合拢既一个不多，一个不少？
现在是手工制作第九群，我计划手工制作完第十群，尔后改制成电脑程序，制为软件，现正筹划之中。
软件完善后，起码要打印完97²——101²-1；也就是第二十五群，也就是9409……10200；要有每一个6N的实例。最后的表格素数栏内以及等于大于5数类的各个大数类栏内，再也不用从1开始了，只记录本群内的各自的数类就可以了。
另外，因往后每一个数群内的应有各大类愈来愈多，关于每一个6N的应有各大类之余数再也不用一一计算了，可以实用A、B卡。
就是A卡完毕后，将A卡应有各大类之余数，依次加1，抄录在B卡上；B卡完毕后，再将其依次加1，抄写在A卡上，但遇到某某大类余零时便可记为零，周而复始。
第九群：23²——29²-1；529——840。
新增大类23，求6N之两个不可余；
23/6≈4；虚商为4为前余。
4*6〉23；表为〉：；
23-4=19；差为19：为后补。
群群连接，将N为88重新再做一遍。
88│5…1、4〉：3
?│7…1、6〈：4
?│11…2、9〉：0
?│13…2、11〈：10
????┌———┐
?│17…3、14〉：3
?│19…3、16〈：12
??????┌—┐
?│23…4、19〉：19
观察、判断：大前余，实前减。后一素。前为17数类。
大后补，实后加。前一素。后为23数类。
527（17数类）528（6N）529（23数类）
当N为89时：
?????┌—┐
89│5…1、4〉：4
?│7…1、6〈：5
?│11…2、9〉：1
??????┌—┐
?│13…2、11〈：11
?│17…3、14〉：4
?│19…3、16〈：13
?│23…4、19〉：20
观察、判断：大后补，实后加。前一素，后为五数类。
大后补，小后补，实前减。后一素。前为13数类。
533（13数类）534（6N）535（五数类）
当N为90时：
90│5…1、4〉：0
?????┌—┐
?│7…1、6〈：6
????┌——┐
?│11…2、9〉：2
?│13…2、11〈：12
?│17…3、14〉：5
?│19…3、16〈：14
?│23…4、19〉：21
观察、判断：小后补，实前减。后一素。前为七数类。
大后补，大前余，实前减。后一素 。前为11数类。但是前最小能被7整除所以归七数类。
539（七数类）540（6N）541（素）
当N为91时：
???┌———┐
91│5…1、4〉：1
?│7…1、6〈：0
?│11…2、9〉：3
?│13…2、11〈：0
?│17…3、14〉：6
?│19…3、16〈：15
?│23…4、19〉：22
观察、判断：大前余，实前减。后一素。前为五数类。
545（五数类）546（6N）547（素）
当N为92时：
92│5…1、4〉：2
???┌———┐
?│7…1、6〈：1
?│11…2、9〉：4
?│13…2、11〈：1
?│17…3、14〉：7
???    ┌———┐
?│19…3、16〈：16
?│23…4、19〉：0
观察、判断：小前余，实后加。前一素。后为七数类。
小后补，实前减。后一素。前为19数类。
551（19数类）552（6N）553（七数类）
当N为93时：
93│5…1、4〉：3
?│7…1、6〈：2
?│11…2、9〉：5
???  ┌———┐
?│13…2、11〈：2
?│17…3、14〉：8
?│19…3、16〈：17
?│23…4、19〉：1
观察、判断：小前余，实后加。前一素。后为13数类。
557（素）558（6N）559（13数类）
当N为94时：
???   ┌—┐
94│5…1、4〉：4
?│7…1、6〈：3
?│11…2、9〉：6
?│13…2、11〈：3
?│17…3、14〉：9
?│19…3、16〈：19
?│23…4、19〉：2
观察、判断：大后补，实后加。前一素。后为五数类
563（素）564（6N）565（五数类）
当N为95时：
95│5…1、4〉：0
?│7…1、6〈：4
?│11…2、9〉：7
?│13…2、11〈：4
?│17…3、14〉：10
?│19…3、16〈：0
?│23…4、19〉：3
观察、判断：无一相同。已知两素。
569（素）570（6N）571（素）
当N为96时：
??? ┌———┐
96│5…1、4〉：1
?│7…1、6〈：5
?│11…2、9〉：8
?│13…2、11〈：5
?│17…3、14〉：11
?│19…3、16〈：1
???  ┌———┐
?│23…4、19〉：4
观察、判断：大前余，实前减。后一素，前为五数类。
大前余，实前减。后一素。前为23数类。以最小的数类为准，实际为五数类。
575（五数类）576（6N）577（素）
当N为97时：
97│5…1、4〉：2
???    ┌—┐
?│7…1、6〈：6
???    ┌—┐
?│11…2、9〉：9
?│13…2、11〈：6
?│17…3、14〉：12
?│19…3、16〈：2
?│23…4、19〉：5
观察、判断：小后补，实前减。后一素，前为七数类。
大后补，实后加。前一素。后为11数类。
581（七数类）582（6N）583（11数类）
当N为98时：
98│5…1、4〉：3
?│7…1、6〈：0
?│11…2、9〉：10
?│13…2、11〈：7
?│17…3、14〉：13
???  ┌———┐
?│19…3、16〈：3
?│23…4、19〉：6
观察、判断：小前余，实后加。前一素，后为19数类。
587（素）588（6N）589（19数类）
当N为99时：
??     ┌—┐
99│5…1、4〉：4
??   ┌———┐
?│7…1、6〈：1
?│11…2、9〉：0
?│13…2、11〈：8
??       ┌—┐
?│17…3、14〉：14
?│19…3、16〈：4
?│23…4、19〉：7
观察、判断：大前余，实后加。前一素。后为五数类。
小前余 ，实后加。前一素。后为七数类。
大后补，实后加。前一素。后为17数类。
593（素）594（6N）595（五数类）
当N为100时：
100│5…1、4〉：0
? │7…1、6〈：2
? │11…2、9〉：1
? │13…2、11〈：9
? │17…3、14〉：15
? │19…3、16〈：5
? │23…4、19〉：8
观察、判断：无一相同，已知两素。
599（素）600（6N）601（素）
当N为101时：
??   ┌———┐
101│5…1、4〉：1
? │7…1、6〈：3
??     ┌———┐
? │11…2、9〉：2
? │13…2、11〈：10
? │17…3、14〉：16
? │19…3、16〈：6
? │23…4、19〉：9
观察、判断：大前余，实前减。后一素，前为五数类。
大前余，实后加。后一素。前为11数类。
605（五数类）606（6N）607（素）
当N为102时：
102│5…1、4〉：2
? │7…1、6〈：4
? │11…2、9〉：3
??        ┌——┐
? │13…2、11〈：11
? │17…3、14〉：0
? │19…3、16〈：7
? │23…4、19〉：10
观察、判断：小后补，实前减。后一素。前为13数类。
611（13数类）612（6N）613（素）
当N为103时：
103│5…1、4〉：3
? │7…1、6〈：5
? │11…2、9〉：4
? │13…2、11〈：12
? │17…3、14〉：1
? │19…3、16〈：8
? │23…4、19〉：11
观察、判断：无一相同，已知两素。
617（素）618（6N）619（素）
当N为104时：
??      ┌——┐
104│5…1、4〉：4
??      ┌——┐
? │7…1、6〈：6
? │11…2、9〉：5
? │13…2、11〈：0
? │17…3、14〉：2
? │19…3、16〈：9
? │23…4、19〉：12
观察、判断：大后补，实后加，前一素，后为五数类。
小后补，实前减。后一素。无一素。
623（七数类）624（6N）625（五数类）
当N为105时：
105│5…1、4〉：0
? │7…1、6〈：0
? │11…2、9〉：6
? │13…2、11〈：1
??     ┌———┐
? │17…3、14〉：3
? │19…3、16〈：10
? │23…4、19〉：13
观察、判断：大前余，实前减。后一素，前为17数类
629（17数类）630（6N）631（素）
当N为106时：
??   ┌———┐
106│5…1、4〉：1
??   ┌———┐
? │7…1、6〈：1
? │11…2、9〉：7
??     ┌———┐
? │13…2、11〈：2
? │17…3、14〉：4
? │19…3、16〈：11
? │23…4、19〉：14
观察、判断：大前余，实前减。后一素。前为五数类。
小前余，实后加。前一素。后为七数类。无一素。
小前余，实后加。前一素。后为13数类。以最小的数类为准实际为七数类。
635（五数类）636（6N）637（七数类）
当N为107时：
107│5…1、4〉：2
? │7…1、6〈：2
? │11…2、9〉：8
? │13…2、11〈：3
? │17…3、14〉：5
? │19…3、16〈：12
? │23…4、19〉：13
观察、判断：无一相同，已知两素。
641（素）642（6N）643（素）
当N为108时：
108│5…1、4〉：3
? │7…1、6〈：3
??       ┌—┐
? │11…2、9〉：9
? │13…2、11〈：4
? │17…3、14〉：6
? │19…3、16〈：13
? │23…4、19〉：14
观察、判断：大后补，实后加。前一素。后为11数类。
647（素）648（6N）649（11数类）
当N为109时：
??       ┌—┐
109│5…1、4〉：4
? │7…1、6〈：4
? │11…2、9〉：10
? │13…2、11〈：5
? │17…3、14〉：7
? │19…3、16〈：14
? │23…4、19〉：15
观察、判断：大后补，实后加。前一素。后为五数类。
653（素）654（6N）655（五数类）
当N为110时：
??       ┌—┐
110│5…1、4〉：0
? │7…1、6〈：5
? │11…2、9〉：0
? │13…2、11〈：6
? │17…3、14〉：8
? │19…3、16〈：15
? │23…4、19〉：16
观察、判断：无一相同，已知两素。
659（素）660（6N）661（素）
当N为111时：
??   ┌———┐
111│5…1、4〉：1
??      ┌——┐
? │7…1、6〈：6
? │11…2、9〉：1
? │13…2、11〈：7
? │17…3、14〉：9
??       ┌———┐
? │19…3、16〈：16
??        ┌——┐
? │23…4、19〉：19
观察、判断：大前余，实前减。后一素。前为五数类。
小后补，实前减。后一素。前为七数类。
小后补，实前减。后一素。前为19数类。以最小的数类为准，实际前为五数类。
大后补。实后加。前一素。无一素。
665（五数类5*133）666（6N）667（23数类）
当N为112时：
112│5…1、4〉：2
? │7…1、6〈：0
??    ┌———┐
? │11…2、9〉：2
? │13…2、11〈：8
? │17…3、14〉：10
? │19…3、16〈：17
? │23…4、19〉：20
观察、判断：大前余，实前减。后一素。前为11数类。
671（11数类11*61）672（6N）673（素）
当N为113时：
113│5…1、4〉：3
??    ┌———┐
? │7…1、6〈：1
? │11…2、9〉：3
? │13…2、11〈：9
? │17…3、14〉：11
? │19…3、16〈：19
? │23…4、19〉：21
观察、判断：小前余，实后加。前一素。后为七数类。
677（素）678（6N）679（七数类）
当N为114时：
??      ┌—┐
114│5…1、4〉：4
? │7…1、6〈：2
? │11…2、9〉：4
? │13…2、11〈：10
? │17…3、14〉：12
? │19…3、16〈：0
? │23…4、19〉：22
观察、判断：大后补，实后加。前一素。后为五数类
683（素）684（6N）685（五数类）
当N为115时：
115│5…1、4〉：0
? │7…1、6〈：3
? │11…2、9〉：5
??        ┌——┐
? │13…2、11〈：11
? │17…3、14〉：13
? │19…3、16〈：1
? │23…4、19〉：0
观察、判断：小后补，实前减。后一素。前为13数类。
689（13数类13*53）690（6N）691（素）
当N为116时：
??    ┌——┐
116│5…1、4〉：1
? │7…1、6〈：4
? │11…2、9〉：6
? │13…2、11〈：12
??        ┌——┐
? │17…3、14〉：14
? │19…3、16〈：2
? │23…4、19〉：1
观察、判断：大前余，实前减。后一素。前为五数类。
大后补，实后加，前一素。后为17数类。无一素。
695（五数类5*137）696（6N）697（17数类17*41）
当N为117时：
117│5…1、4〉：2
? │7…1、6〈：5
? │11…2、9〉：7
? │13…2、11〈：0
? │17…3、14〉：15
??     ┌———┐
? │19…3、16〈：3
? │23…4、19〉：2
观察、判断：小前余，实前减。后一素。前为19数类。
701（素）702（6N）703（19数类19*37）
当N为118时：
118│5…1、4〉：3
??       ┌—┐
? │7…1、6〈：6
? │11…2、9〉：8
? │13…2、11〈：1
? │17…3、14〉：16
? │19…3、16〈：4
? │23…4、19〉：3
观察、判断：小后补，实前减。后一素。前为七数类。
707（七数类7*101）708（6N）709（素）
当N为119时：
??       ┌—┐
119│5…1、4〉：4
? │7…1、6〈：0
??       ┌—┐
? │11…2、9〉：9
??     ┌———┐
? │13…2、11〈：2
? │17…3、14〉：0
? │19…3、16〈：5
??     ┌———┐
? │23…4、19〉：4
观察、判断：大后补，实后加。前一素。后为五数类。
大后补，实后加。前一素。后为11数类。
小前余，实后加。前一素。后为13数类。以最小的数类为准实际为后为五数类。
大前余，实前减。后一素。无一素。
713（23数类23*31）714（6N）715（五数类5*143）
当N为120时：
120│5…1、4〉：0
??   ┌———┐
? │7…1、6〈：1
? │11…2、9〉：10
? │13…2、11〈：3
? │17…3、14〉：1
? │19…3、16〈：6
? │23…4、19〉：5
观察、判断：
小前余，实后加。前一素。后为七数类。
719（素）720（6N）721（七数类7*103）
当N为121时：
??   ┌———┐
121│5…1、4〉：1
? │7…1、6〈：2
? │11…2、9〉：0
? │13…2、11〈：4
? │17…3、14〉：2
? │19…3、16〈：7
? │23…4、19〉：6
观察、判断：
小前余，大前余，实前减。后一素，前为五数类
725（五数类）726（6N）727（素）
当N为122时：
122│5…1、4〉：2
? │7…1、6〈：3
? │11…2、9〉：1
? │13…2、11〈：5
??    ┌———┐
? │17…3、14〉：3
? │19…3、16〈：8
? │23…4、19〉：7
观察、判断： 大前余，实前减。后一素。前为17数类
731（17数类17*43）732（6N）733（素）
当N为123时：
123│5…1、4〉：3
? │7…1、6〈：4
??    ┌———┐
? │11…2、9〉：2
? │13…2、11〈：6
? │17…3、14〉：4
? │19…3、16〈：9
? │23…4、19〉：8
观察、判断： 大前余，实前减。后一素。前为11数类
737（11数类11*61）738（6N）739（素）
当N为124时：
??      ┌—┐
124│5…1、4〉：4
? │7…1、6〈：5
? │11…2、9〉：3
? │13…2、11〈：7
? │17…3、14〉：5
? │19…3、16〈：10
? │23…4、19〉：9
观察、判断： 小后补，实后加。前一素。后为五数类。
743（素）744（6N）745（五数类）
当N为125时：
125│5…1、4〉：0
??       ┌—┐
? │7…1、6〈：6
? │11…2、9〉：4
? │13…2、11〈：8
? │17…3、14〉：6
? │19…3、16〈：11
? │23…4、19〉：10
观察、判断： 小后补，实前减。后一素。前为七数类。
749（七数类）750（6N）751（素）
当N为126时：
??   ┌———┐
126│5…1、4〉：1
? │7…1、6〈：0
? │11…2、9〉：5
? │13…2、11〈：9
? │17…3、14〉：7
? │19…3、16〈：12
? │23…4、19〉：11
观察、判断： 大前余，实前减。后一素。前为五数类。
755（五数类）756（6N）757（素）
当N为127时：
127│5…1、4〉：2
??    ┌———┐
? │7…1、6〈：1
? │11…2、9〉：6
? │13…2、11〈：10
? │17…3、14〉：8
? │19…3、16〈：13
? │23…4、19〉：12
观察、判断：小前余，实后加。前一素。后为七数类。
761（素）762（6N）763（七数类）
当N为128时：
128│5…1、4〉：3
? │7…1、6〈：2
? │11…2、9〉：7
??       ┌———┐
? │13…2、11〈：11
? │17…3、14〉：9
? │19…3、16〈：14
? │23…4、19〉：13
观察、判断：小后补，实前减。后一素。前为13数类。
767（13数类13*59）768（6N）769（素）
当N为129时：
??       ┌—┐
129│5…1、4〉：4
? │7…1、6〈：3
? │11…2、9〉：8
? │13…2、11〈：12
? │17…3、14〉：10
? │19…3、16〈：15
? │23…4、19〉：14
观察、判断：大后补，实后加。前一素。后为五数类。
773（素）774（6N）775（五数类）
当N为130时：
130│5…1、4〉：0
? │7…1、6〈：4
??       ┌—┐
? │11…2、9〉：9
? │13…2、11〈：0
? │17…3、14〉：11
??       ┌———┐
? │19…3、16〈：16
? │23…4、19〉：15
观察、判断：大后补，实后加。前一素。后为11数类。
小后补，实前减。后一素。前为19数类。无一素。
779（19数类19*41）780（6N）781（11数类11*71）
当N为131时：
??   ┌———┐
131│5…1、4〉：1
? │7…1、6〈：5
? │11…2、9〉：10
? │13…2、11〈：1
? │17…3、14〉：12
? │19…3、16〈：17
? │23…4、19〉：16
观察、判断：大前余，实前减。后一素。前为五数类。
785（五数类5*157）786（6N）787（素）
当N为132时：
132│5…1、4〉：2
??       ┌—┐
? │7…1、6〈：6
? │11…2、9〉：0
??     ┌———┐
? │13…2、11〈：2
? │17…3、14〉：13
? │19…3、16〈：18
? │23…4、19〉：17
观察、判断：小后补，实前减。后一素。前为七数类。7*113.
小前余，实后加。前一素。后为13数类。13*61.无一素。
791（七数类）792（6N）793（13数类）
当N为133时：
133│5…1、4〉：3
? │7…1、6〈：0
? │11…2、9〉：1
? │13…2、11〈：3
??       ┌——┐
? │17…3、14〉：14
? │19…3、16〈：0
? │23…4、19〉：18
观察、判断：大后补，实后加。前一素。后为17数类，17*47.
797（素）798（6N）799（17数类）
当N为134时：
??      ┌—┐
134│5…1、4〉：4
??    ┌———┐
? │7…1、6〈：1
??    ┌———┐
? │11…2、9〉：2
? │13…2、11〈：4
? │17…3、14〉：15
? │19…3、16〈：1
??        ┌——┐
? │23…4、19〉：19
观察、判断：大后补，实后加。前一素。后为五数类，5*161。
小前余，实后加。前一素。
大前余，实前减。后一素。前为11数类。11*73。
大后补，实后加。前一素
803（11数类）804（6N）805（五数类）
当N为135时：
135│5…1、4〉：0
? │7…1、6〈：2
? │11…2、9〉：3
? │13…2、11〈：5
? │17…3、14〉：16
? │19…3、16〈：2
? │23…4、19〉：20
观察、判断：无一相同，已知两素。
809（素）810（6N）811（素）
当N为136时：
??   ┌———┐
136│5…1、4〉：1
? │7…1、6〈：3
? │11…2、9〉：4
? │13…2、11〈：6
? │17…3、14〉：0
??     ┌———┐
? │19…3、16〈：3
? │23…4、19〉：21
观察、判断：大前余，实前减。后一素。前为五数类。5*163。
小前余。实后加。前一素。后为19数类。19*43
815（五数类）816（6N）817（19数类）
当N为137时：
137│5…1、4〉：2
? │7…1、6〈：4
? │11…2、9〉：5
? │13…2、11〈：7
? │17…3、14〉：1
? │19…3、16〈：4
? │23…4、19〉：22
观察、判断：无一相同，已知两素。
821（素）822（6N）823（素）
当N为138时：
138│5…1、4〉：3
? │7…1、6〈：5
? │11…2、9〉：6
? │13…2、11〈：8
? │17…3、14〉：2
? │19…3、16〈：5
? │23…4、19〉：0
观察、判断：无一相同，已知两素。
827（素）828（6N）829（素）

当N为139时：
??      ┌—┐
139│5…1、4〉：4
??       ┌—┐
? │7…1、6〈：6
? │11…2、9〉：7
? │13…2、11〈：9
??     ┌———┐
? │17…3、14〉：3
? │19…3、16〈：6
? │23…4、19〉：1
观察、判断：大后补，实后加。前一素。后为五数类。5*167。
小后补，实前减。后一素。前为七数类。7*119。
大前余，实前减。后一素。
833（七数类）834（6N）835（五数类）
当N为140时：
140│5…1、4〉：0
? │7…1、6〈：0
? │11…2、9〉：8
? │13…2、11〈：10
? │17…3、14〉：4
? │19…3、16〈：7
? │23…4、19〉：2
观察、判断：无一相同，已知两素。
89（素）840（6N）841（素）
因841超群无效，下一群，群群连接将N为140重做一遍。


第九群：23²——29²-1；529——840。

解释：
从第九群开始，我们是真正的分群了。也就是以数群划分一定范围，这样在求解一定范围内素数数目及其占整数的几分之几？
1、什么是素数，要有一个标准，1是素数，大素一定要“平方遁”。
2、素数确切定义：应有各大类，无一余零的数、有了这，就可以引缰索骥了。
3、要避免一定反范围内，0.1个素数或0.9个素数。
4、素数类及五数类与大于五数类的所有大数类之和为整数1/3。
这样，第九群：23²——29²-1；529——840。
（840-529）/3=104-（五数类21+七数类12+11数类6+13数类6+17数类4+19数类5+23数类3）=47（个素）
本群素数占整数47/312。
百万美元奖金在向中国人招手！！！

HXW-L

下面引用由武如长在 2011/10/03 04:53pm 发表的内容：
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尚九天

下面引用由HXW-L在 2011/10/03 06:20pm 发表的内容：
过期作废！

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HXW-L

质数具有相对性!

HXW-L

顶一下！